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Niveau terminale
continuité et fonctions réciproques
Posté par bouchaib
bonjour,
j'ai un exercice composé de questions liées. j'ai répondu à 5 d'entre elles .
j'ai bloqué dans la 6ième et 7ième :
la fonction est f(x)= x2+2x+2.
1- j'ai montré qu'elle est continue sur I= [-1;+
[
2-j'ai montré qu'elle est strictement croissante ,
3-et donc bijective et admet une f-1,
4- son domaine de définition est J=[1;+[,
5-f-1(x)=,
j'ai bloqué aux questions suivantes:
6- montrer que f(x)=x4 admet une seule solution
dans [1;2],
7-En déduire que :
=.
je voudrais m'orienter pour ces deux dernières questions .
merci par avance.
Bonjour,
Pour 6), utilise la fonction g définie par g(x) = x4 - f(x) .
Démontre qu'elle est continu, strictement monotone sur [1;2].
Et calcule g(1) et g(2).
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