Salut ! J'ai tombé sur une contradiction lors d'un exercice d'isométries
Alors ce qui nous intéresse c'est qu'on a r rotation d'angle /3 et de centre D telque
r(D)=D
r(A)=C
r(B)=B'
d'autre part on a f un antidéplacement telque
f(D)=B
f(A)=C
f(B)=B'
La question était de déterminer l'ensemble des points M du plan tel que f(M)=r(M)
J'ai procéder avec 2 méthodes ..
**La première :
f(M)=r(M) signifie for-1(M)=M avec for-1 est un antidéplacement (composée d'un antidéplacement et d'un déplacement )
or on a
for-1(C)=C
for-1(B')=B'
Ansi for-1 est un antidéplacement qui fixe 2 points alors l'ensemble qu'on cherche est bien dit la droite (CB')
**La deuxième :
f(M)=r(M) signifie f-1or(M)=M avec f-1or est un antidéplacement (composée d'un antidéplacement et d'un déplacement )
or on a
f-1or(A)=A
f-1or(B)=B
Ansi f-1or est un antidéplacement qui fixe 2 points alors l'ensemble qu'on cherche est bien dit la droite (AB)
Voila d'une part on trouve (AB) et d'autre part on trouve (CB'), quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi et est ce que c'est juste que j'ai fait ?
Merci d'avance !
Salut,
Dans ta première méthode, il faut faire attention que for-1 =/= r-1of
Je ne sais pas si c'est de là que vient l'erreur, mais on a pas :
for-1(M)=M
mais
r-1of(M) = M
Oui c'est évident que for-1r-1of
Mais comment : on a f(M)=r(M) on applique r-1 à gauche de f et on obtient for-1
et si on l'applique à droite de f on obtient r-1of
On peut obtenir les deux formes .. d'ou vient le problème ?
Bonjour,
je voudrais pas dire mais pour moi, quels que soit f et r si f = r, que l'on multiplie à gauche ou à droite par r-1 ça donne toujours l'identité ...
(r-1 = f-1 et fof-1 = f-1of = I)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :