Bonjour,

Je ne sais pas comment tu as fait tes calculs mais,

Pour un comité de 5 personnes avec 12 hommes et 8 femmes à choisir,

Soit je prends 2 hommes, 2 femmes une personne parmi les restantes
[12][11][8][7][16] :
12*11*8*7*16=118272

Ou bien je choisis,

3 hommes et deux femmes

[12][11][10][8][7]=73920

Ou 2 hommes et trois femmes

[12][11][8][7][6]=44352

44352+73920=118272

Les deux méthodes fonctionnent donc très bien, tu t'es trompé ailleurs.

BAM, tu as compté Dupont puis Durand, et Durand puis Dupont .... idem pour les femmes .... ton premier calcul donne 4 fois trop de comités pour les 4 premiers, sans compter que l'ajout du 5° redonne encore des comités déjà constitués ....

pour les calculs suivants, tu as 12 fois trop de comités....

et pour la question initiale, c'est ça le souci : si on choisit deux hommes : Dupont et Durand, puis deux femmes, Yvette et Simone, puis une cinquième personne, Paulette, on retrouve un comité fabriqué en choisissant Dupont et Durant, Yvette et Paulette, puis Simone ....
donc tu as des tas de doublons, il faudrait évaluer combien pour diviser le résultat.

Mon dieu j'écris vraiment n'importe quoi,désolé ..

@Pour la question initiale, pour donner une idée pour avancer, le rapport est égal à 3. On pourrait conjecturer qu'il y a 3 fois les même configurations qui reviennent. Reste à le démontrer.

Exactement lafol, vu que l'ordre ne compte pas, j'ai utilisé les combinaisons au lieu des arrangements.

Merci, Bam pour ta réponse. reste à démontrer cela. une idée ?

n compte tout en triple, car le 5° élément (ça me rappelle un film, ça, tiens ) peut avoir été déjà choisi en paire avec chacun des deux de la paire de même sexe.

dans mon exemple précédent, on a eu les combinaisons, en choisissant deux hommes et deux femmes :

Dupont Durant Simone Paulette
Dupont Durand Simone Yvette
Dupont, Durand Yvette Paulette

maintenant on tire au sort le 5° : dans le premier cas on tire Yvette, dans le deuxième Paulette et dans le dernier Simone : on a compté trois fois le même comité.

Merci énormément Lafol.
Si J'ai bien saisi ton raisonnement. Même exercice et on ajoute un autre sexe(lool) aux hommes et femmes. On aurait diviser par 4 ?

j'ai peur de ne pas comprendre ta nouvelle question ?

Autrement dit, est-ce diviser par 3 est une règle ou ça dépends ?

ça dépend évidemment de combien de fois on a compté chaque comité.

Ok merci énormément . Bonne fin de soirée.