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contre-exemple groupe non commutatif
re bonsoir 
je bloque pour trouver un contre-exemple pour dire que si un groupe n'est pas commutatif, l'ensemble ne sera pas un sous-groupe de G. avec
, je voudrais trouver une valeur de d précise et le groupe.
au début j'avais pensé au groupe des permutations , et d=3, mais il me semble que ça ne marche pas. j'ai pensé aux matrices (comme le produit n'est pas commutatif) mais je crois que je commence à me perdre dans mes idées
des idées?? 
Bonsoir izaabelle;
Et si on prenait et
comme tu l'as bien vu:
Les trois transpositions étant des involutions chacune est son propre cube , les deux cycles étant d'ordre le cube de chacun est l'
et ainsi il y'a dans
exactement
cubes qui ne peuvent en constituer un sous groupe vu que
n'est pas un diviseur de
.
Sauf erreurs bien entendu
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