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Contrôle Pythagore.
Bonjour,
Il y a une semaine, j'ai fait un controle sur Pythagore, et j'ai eu une note assez médiocre.
Le prof va donc nous refaire un controle avec des exercices similaires, a ceux que l'on a deja faits.
Je n'ai pas compris un exercice, donc si vous pouviez m'aider.. !
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB= 8 cm et son aire est égale a 24 cn.
1° Calculer la longueur du cote AC.
2° Construire le triangle ABC en question.
3°AH désigne la distance du sommet A au cote (BC).
Calculer AH
4°Tracer le cercle circonscrit au triangle ABC. Puis les tangeantes (T) et (T') au cercle passant respectivement par les points B et C.
Que peut-on dire de ces deux tangeantes? Justifier.
Si vous pouviez m'aider a comprendre, pour que je reussisse mon controle demain, ce serait super !
Merci.
1) l'aire d'un triangle B*h/2 donc ici AB * AC/2 et on a : 8 * AC/2 = 24
c'est que 8 * Ac = 48 et donc AC = 48/8 AC =6
Pour connaitre AH, je vais d'abord calculer BC et aussi BH
a) Pour calculer BC, j'utilise pythagore=8²+6²=BC²
64 + 36 = BC²
100=BC
BC = 10
b) recherche BH par la relation qui dit " dzans tout triangle rectangle, chaque cathète est moyenne proportionnellee ntre l'hypoténuse et sa projection orthogonale sur l'hypoténue. Donc AB² = BH*BC
8² = BH * 10
BH = 64/10
BH = 6,4
AH par pythagore dans le triangle ABH: AH² = 8² - 6,4²
= 64 - 40,96
=23,04
4) le cercle circonscrit est centré en O, au milieu du diamètre BC. Par définition, un tangent est perpendiculaire au rayon, au point de tangence.les rayons OB et OC étant sur la même droite, les tangentes sont // entre elles, en effet, deux droites perpendiculaires à une même troisième sont // entre elles.
Bonjour,
Pour la 3) il y a plus simple: (pardon, anka) 
L'aire du triangle ABC vaut AB*AC/2 mais vaut également BC*AH/2, car AH est la hauteur issue de A.
D'où, ici, AH = 2*24/10 = 4.8
En effet, simple et drôlement efficace
Je me disais aussi que c'était un peu long. en plus, j'avais aublié d'estraire la racine de 23,04... La bonne nouvelle c'est que 23,04 = 4,8 et que nous sommes d'accord!
Merci Gloubi !
Mais j'aurais encore besoin de vous pour un autre exercice!
Voila l'énoncé :
ABC est un triangle tel que la hauteur issue du sommet A coupe le cote bC en H et tel que AB=4.5cm, AC=6cm, AH = 3.6cm
a) Prouver que BH=2.7cm et que CH=4.8cm
b)Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
si vous pouviez m'aider..
fais ensuite la somme de BH et HC, cela te donne la mesure de BC, vérifie par la réciproque de pythagore que le trianglze ABC est rectangle.
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