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Convergence d'une suite

Posté par
Kartan4 10-10-20 à 10:57

Bonjour à tous,
Je suis à la recherche de pistes pour résoudre ce problème.
U_{0}=1
U_{n+1}=U_{n}^{2}+\frac{2}{U_{n}}
Etudier la convergence de la suite

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Convergence d'une suite 10-10-20 à 11:21

Bonjour,
Qu'as-tu tenté ?

Posté par
Kartan4re : Convergence d'une suite 10-10-20 à 11:23

J'ai essayé de trouver les variations et de la minorer ou de la majorer

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Convergence d'une suite 10-10-20 à 11:38

Calcule quelques termes.

Posté par
Kartan4re : Convergence d'une suite 10-10-20 à 11:47

Arrivé à U3, je ne vois toujours rien.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Convergence d'une suite 10-10-20 à 12:22

u4 et u5 t'inspireront peut-être plus

Posté par
Kartan4re : Convergence d'une suite 10-10-20 à 13:52

U4=8770,595026

Je ne peux pas directement conclure que Un diverge vers +infini.
U9 risque de surprendre d'ailleurs.

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Convergence d'une suite 10-10-20 à 14:04

Tu ne peux pas conclure, mais tu peux conjecturer.
C'est quand même mieux de savoir ce qu'on veut démontrer avant de chercher une démonstration.

As-tu vu des théorèmes de comparaison pour les limites de suites ?


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