Bonjour

C'est du genre moyenne de Cesaro. Ici; d'abord remarquer que puisque la sphère unité de E (qui est de dimension finie) est compacte, la fonction continue y atteint son maximum. Il existe donc q tel que tel que pour , et il est facile d'en déduire que pour tout x et donc que . La suite tend donc vers 0 et ensuite on enchaine sur Cesaro

C'est une possibilité de démonstration... Comme tu parles de c'est peut-être tout à fait autre chose qu'on attend de toi!

Je suis désolé mais j'ai mal précisé la définition d'une contraction : xE, ||u(x)||||x||.

Du coup il me faut une autre démonstration (par exemple u=Id est une contraction mais u^k ne tend pas vers 0...)

Bonjour.

Théorème ergodique :

(tu as un énoncé guidé sur le premier message)

Merci !

Je trouve ca un poil arrogant de se faire appeler evariste... Pourquoi pas eva ?

Ta question n'a pas lieu d'être sur ce site simfire.. Evariste est un beau pseudo.. Qu'aurais tu dis si elle avait le pseudo: Galois ?

Je vous rassure : simfire est juste un camarade de classe qui se prend pour un clown (Eva est le prénom de ma soeur...)