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convergence de suite
Posté par speedy62100 (invité)
bonjour voilais j'ai besoin d'aide pour ceci svp
on condidère la suite (Un) définie pour tout n different de 0 par :
Un= 1 / (n+√1) + 1 / (n+√2) +...+ 1 / (n+√n)
Demontrer que l'on a
n / (n+√n) inférieur ou égale à Un qui est inférieur ou égale n / (n+1)
J'ai penser a un resonnement apr recuurence j'ai verifier au rang n=1 sa fonctionne mais pour prouver au rang suivant n+1 je n'arrive pas.
Merci de votre aide
bonsoir,
on sait que n >0,
on sait que 1/(n+V(n)<1/(n+V(n-1)<......<1/(n+1)
combien de terme comporte l ecriture de (Un). La somme est composée de n terme donc
on a bien
n/(n+V(n))<= Un <=n/(1+1)
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