Inscription / Connexion Nouveau Sujet
conversion de système a coordonnée polaire 3D
Bonjour,
J'ai deux systèmes qui on chacun une façon différente de convertir des coordonnées 3D a partir de coordonnées polaire.
Mon premier système:
Pour un rayon R et deux angles A1 et B1 (en radian) :
X = R*sin(B1)
Y = R*sin(A1)*cos(B1)
Z = R*cos(B1)*cos(A1)
Mon deuxième système:
Pour un rayon R et deux angles A2 et B2 (en radian) :
X = R*cos(A2)*sin(B2)
Y = R*sin(A2)
Z = R*cos(A2)*cos(B2)
Maintenant j'ai le rayon R (qui est le même pour les 2 systèmes) et les deux angles A1 et B1 et je cherche a calculer les angles A2 et B2.
J'avoue que ça fait presque 10 ans maintenant que j'ai terminé mes études et je suis en peu rouillé au niveau de la trigonométrie.
J'ai bien essayé de résoudre les équations simplement et me retrouve avec:
A2 = arcsin(sin(A1)*cos(B1))
B2 = arcsin(sin(A1)/cos(A2))
Mais bon en calculant à l'ordinateur pour certaine valeurs de A1 et B1 je me retrouve avec des valeurs indéfinies pour B2.
Du coup toute aide est bienvenue 
Bonjour
X²+Z² = R²cos²(A2) = R²(sin²(B1) + cos²(B1)*cos²(A1)) te donne A2 = arccos (racine(sin²(B1) + cos²(B1)*cos²(A1)) qui doit toujours être défini, lui (ce qui est sous la racine étant forcément entre 0 et 1)
tes coordonnées "polaires", en fait sont "sphériques"
tes valeurs particulières ne seraient pas celles qui correspondent aux pôles dans un des systèmes considérés ? (dans le premier l'axe des pôles est celui des X, dans le second celui des Y)(en clair : celles qui mènent à cos(A2) = 0)
définir la longitude du pôle Nord ou du pôle Sud .... pas évident !
Merci en effet je me suis trompé de terme c'est bien sphérique vu que c'est en 3D.
Exactement la différence entre les deux systèmes est au niveau des pôles qui sont sur un axe différent.
Avec ton aide et aussi avec les infos de wikipédia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_sph%C3%A9riques j'ai réussi a résoudre mon problème et maintenant les valeurs des angles A2 et B2 sont toujours définis. Milles mercis donc.
Annuler
connectez vous
géométrie en post-bac