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Niveau maths sup
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convertir un point 2d en un point 3D

Posté par damiano (invité) 18-04-05 à 20:42

Pour faire des graphismes 3d j'utilise une formule mathématique pour

convertir un point 3d en un point 2d affichable à l'écran. Maintenant

comment faire pour renverser cette formule et obtenir un point 3d à partir

d'un point 2d ?

Voici la formule :

d et r sont des paramêtres de focales.
n et n1 servent au centrage dans la feuille.
( j'utilise d=2000, r=2000, n=400, n1=400)
xe et ye sont les coordonnées 2d résultats de la formule.
x,y,z sont les coordonnées du point 3D.
d,r,n,et n1 sont connus.

b=y-z+r

xe=(d*x)/b+n

ye=n1-(d*y)/b

Posté par
isisstruiss
re : convertir un point 2d en un point 3D 18-04-05 à 23:38

Bonsoir damiano!

Je n'ai rien compris à tes formules, mais si toutes les variables sont connues à part x, y, z, on peut récrire tes formules autrement pour isoler x,y et z.

xe=\frac{dx}{b}+n\qquad\Rightarrow\qquad x=(xe-n)\frac{b}{d}\\ ye=n1-\frac{dy}{b}\qquad\Rightarrow\qquad y=(n1-ye)\frac{b}{d}\\ b=y-z+r\qquad\Rightarrow\qquad z=y+r-b=(n1-ye)\frac{b}{d}+r-b

J'espère que je ne suis pas trop à côté de la plaque...

Isis

Posté par damiano (invité)re : convertir un point 2d en un point 3D 19-04-05 à 11:57

merci pour la réponse.

Nous pouvons écrire ceci : z=(n1-ye)*b/d+r-b

Nous avons donc tous les paramêtres de droite.

Dans cette exemple nous avons xe,ye (les coordonnées du point 2d)
xe=623 and ye=160

n and n1 (parametres pour centré le desin à l'écran en fonction de la largeur et de la hauteur de la feuille)
n1=342 and n=442

d and r la focale de la camera.
d=2000 and r=2000

Il faudrait ré-écrire cette ligne z=(n1-ye)*b/d+r-b en fonction de b

b=

merci.

Posté par
isisstruiss
re : convertir un point 2d en un point 3D 20-04-05 à 01:10

Bonsoir damiano!

Je repète que je ne comprends pas vraiment ce que font ces formules, ni quels sont les sens de ces variables. Parcontre si tu me demandes juste de récrire l'équation pour isoler b je sais faire.

z=(n1-ye)\frac{b}{d}+r-b\\ \Rightarrow\qquad d(z-r)=(n1-ye)b-db\\ \Rightarrow\qquad b=\frac{d(z-r)}{n1-ye-d}

Si n1-ye-d=0 on a un problème. À toi de voir si c'est possible de rencontrer ce cas.

Isis

Posté par damiano (invité)re : convertir un point 2d en un point 3D 20-04-05 à 17:38

merci beaucoup pour l'aide.



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