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convexité
Bonjour à tous
On n'a pas parlé de convexité dans le cours mais on en a dans les devoirs alors je tatonne mais je ne suis pas du tout sûre donc je me tourne vers mes sauveurs!!
Je vous mets dans le bain puis je m'explique
Soit C un ensemble convexe. Montrer que pour toute famille finie de points pondérés (Ai,
i) avec Ai
C, 
i=1 et i
0 pour tout i I , on a iAiC
Je pense que cela découle de la définition d'un ensemble convexe
ou tout simplement Soient A, B C , ensemble convexe
Le segment [A, B] est l'ensemble des barycentres A + (1-)B avec 0
1
Ai C pour tout iI
i=1 et i0
Le barycentre de (Ai, i) C
?!
merciiii beaucoup
salut
il faut bien à un moment partir d'une définition !!!
donc quelle définition de convexe as-tu ?
un ensemble C est dit convexe lorsque , pour tout x et y de C , le segement [x, y] est tout entier contenu dans C
c'est-à- dire pour tout x et y de C , 
t [0,1] , tx+(1-t)y C
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