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Convexité
Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour montrer que la fonction f(x)=(-x^2+10x-16)/x^2 est connexe sur [4,8;8].
Après avoir dérivé deux fois la fonction comme nécessaire j'obtien f''(x)= (20x^3+96x^2)/(x^3)^2.
Je suis coincé ici pouvez-vous m'aidez svp?
"décroissante" et "convexe" n'ont rien à voir.
La convexité d'une fonction est donnée par le signe de sa dérivée seconde.
Comment formuler ma réponse alors? :
La fonction f est effectivement convexe sur l'intervalle [4,8;8] car on a f''(x) strictement > à 0.
??
Salut
Sur [4,8;8] quel est.le signe de 20x^3?
De 96x^2?
Et donc de la somme des 2?
Du dénominateur?
Et donc de f''?
U n signe croissant ca veut pas dire grand chose mais bon..... donc f'' est positive et donc f est convexe sur [4,8;8]
d'accord merci,
je dois ensuite prouver que le point d'abscisse 4,8 est un point d'inflexion .. dois-je faire un tableau de signe? comment la fonction peut changer de signe si mon intervalle est [4,8;8] ??
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