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convexité
J'ai maintenant 3 fonction
F(x)= e^3x
G(x) =e^-x
H(x)=x^3-2x+1
K(x)= x^4+x^2-9
Sont elle convexe sur R ?
Je les trouves tous convexe en dérivant deux fois est ce bon ??
malou edit > *** message déplacé ***1 sujet=1 exo ***et titre modifié***
Il n'y a pas de solution a 6x=0
Mais je vois pas en quoi cela a un rapport avec la convexité ? Puisque si a de h''(x)>0 alors la fonction est convexe or a=6 ??
Tu ne sais pas faire le produit de 6 par -6 ?
Quant à résoudre 6x = 0, tu devrais savoir faire aussi.
Oui, 0/6 = 0.
Mais tu connais aussi la règle du produit nul : Si un produit est nul alors un des facteurs est nul.
6x = 0 
x = 0 car 6
0.
Essaye de faire un tableau du signe de 6x
comme demandé par alb12.
Fais-le un peu plus soigné que l'autre au niveau présentation et sans erreur.
Inutile de raconter n'importe quoi sur H sans ce tableau.
Je ne comprends pas : j ai noter dans le cour que si une fonction était convexe alors elle etait croissante or g(x) est décroissante donc concave ??
Tu confonds la fonction, sa dérivée et la dérivée seconde.
Par ailleurs, nous attendons un signe correct de H"(x), c'est à dire de 6x.
Bon.
Donc la dérivée seconde de la fonction H n'est pas toujours positive.
La fonction H n'est pas convexe sur 
.
La fonction H est convexe sur [0;+
[ et concave sur ]-;0].
Par ailleurs, pour la fonction K :
Elle est convexe sur , mais elle n'est pas croissante sur .
C'est sa dérivée K' qui est croissante sur .
Ah si c'est bon pardon !!
Donc je met en justification le tableau et je dis qu'elle est convexe sur 0+infini et concave sur -infini 0 ?
oui la reponse attendue est: H n'est pas convexe sur R mais c'est mieux de preciser comme tu le fais
On trouve un delta negatif donc pas de solution sans R en dressant le tableau, on met le signe de a or a=12>0 donc la fonction est positive donc convexe
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