Voici la courbe

Bonjour,
Poste la courbe si tu veux de l'aide pour a).

Montre tes calculs pour cette question de b) :

bonjour,

qu'as tu fait ? où en es tu ?

Pour la a) voici ma réponse : Alors pour la première question j'ai fais ça :
Graphiquement, entre ]-;2], la fonction est convexe car la courbe de f est au dessus de la tangente. Et entre [2;+[ la fonction est concave car la courbe est en dessous de la tangente.

OK pour la courbe
J'ai modifié le titre pour distinguer de ton précédent sujet.

Bonne continuation avec Leile que je salue

OK pour la question 1.

f'(x) = ?   montre comment tu fais.

Pour la b)     f(x) = -4xe^-x
f'(x) = e^-x ( -4+4x)
Et pour l'équation de la tangente : y= f'(2) (x-2)+ f(2)
f'(2) = e^-2(-4+4x2)
f'(2)= e^-2(-4)
f(2)= -4x2e^-2
f(2)= -8e^-2

y= 4e^-2(x-2)+ (-8e^-2)
y=4xe^-2-8e^-2-8e^-2
y= 4xe^-2+(-16e^-2)
y= e^-2(4x-16) voici l'équation de la tangente

Sylvieg mercii beaucoup à vous et merci beaucoup aussi Leile

OK pour tes calculs.
note que tu pourrais factoriser davantage :
f'(x) = 4e^(-x) (x-1)
et pour la tangente y = 4e^(-2) (x-4)

ce qui nous amène à la question c)...
tu y vas ?

J'ai pas compris ce que vous trouvez ici , ou va le 16 y = 4e^(-2) (x-4) et ici aussi j'ai pas compris   f'(x) = 4e^(-x) (x-1)  est ce que vous pourriez m'expliquez s'il vous plaît

tu as écris  f'(x) = e^-x ( -4+4x)  
j'ai écrit e^(-x) pour bien montrer  e^-x  

et (-4  + 4x)  =  4(-1  +x )  =  4(x-1)
d'ou  f'(x)  =  4 e ^-x  ( x-1)    ==>  f'(x) = 4e^(-x) (x-1)

pour l'équation de la tangente :
tu écris y  = e^-2(4x-16)      
et  4x - 16  =  4(x - 4)       OK ?

je dois partir... je vais laisser un message pour qu'un autre intervenant puisse terminer avec toi. OK ?

Ok merci pour la c) j'ai un blocage est ce que je fais ça : -4xe^-x4e^-2(x-4)

Ok mercii beaucoup Leile

Bonjour

c'est bien ce qu'on vous demande

À moins qu'il faille lire

Décidément, j'ai vraiment mal lu le texte  
l'inéquation est bien

Je suis entrain de la faire ok merci je vous l'envoie dans 5 min

-4xe^-x4e^-2(x-4)
-4x-14x-2-16-2
-4x-4xe^0-18-2
-8x/-8-21/-8
x29
Est ce que c'est bon ? désolé du retard

Comment passez-vous d'une ligne à l'autre ?

Ne serait-ce pas plutôt une résolution graphique ?

Comment peut-on interpréter cette inéquation ?

Je sais vraiment pas

Comment on peut utiliser le graphique ?

Au vu des questions précédentes, vous pouvez répondre à la dernière question

est l'équation de la courbe

est l'équation de

On peut donc interpréter cette inéquation par  : sur quel intervalle la courbe représentative de est-elle au-dessus de

Sur l'intervalle [2;+[ ?

au dessus de la tangente ah non c'est ]-;2]

est l'équation de la courbe

est l'équation de la tangente en 2 à la courbe .

On peut donc interpréter cette inéquation par  : sur quel intervalle la courbe représentative de est-elle au-dessus de la tangente en 2 à la courbe représentative de

sur je ne pense pas que l'on puisse donner une autre réponse

Ok c'est à dire que on ne fais pas l'inéquation -4xe^-x4e^-2(x-4) ? Mais comment on sait que c'est sur l'intervalle ]-;2]

Vous avez le graphique, sinon le voici :

Ok merci donc on peux passer à la d)

Oui

Donc pour la d) dans calculatrice j'ai fais ça :
e^0,55/3
0,55/3x3/5
0,515/15
0,51

Vous ne pouvez pas partir du résultat on vous demande de montrer sue est plus petit que  5/3

J'ai pas compris comment je dois faire s'il vous plaît

Pour l'instant, je cherche, je ne vois pas le lien avec la question précédente.

Bonsoir,
je n'aime pas trop cette question mais bon, une piste possible :
partir de l'inégalité précécente avec x = 3/2 = 1,5
Je crois que ça marche

Ou alors, en conservant des "x", voir d'abord que l'inégalité précédente équivaut à :
e^-x+2 4/x - 1
puis x = 3/2 = 1,5
Si je ne me trompe pas  ......

Merci pour votre aide mais j'ai pas compris

L'inégalité du c) est finalement :
-4xe^-x 4e^-2 (x - 4)
si je ne me trompe ....

bonsoir,
je suis d'accord avec co11

en partant de -4x  e^-x   <   4 e^-2    * (x-4)
on  simplifie par 4, et on divise par  e^-2   de part et d'autre

ca donne
- x  *  e^(2-x)  <  x-4  
soit
x  *   e^(2-x)   >   x - 4

nous, on vise  e^0,5    
2 - x =  0,5     ==>  x= 1,5
quand on applique   x = 3/2   on a boutit bien à  e^0,5   <  5/3  ...   je crois

Oui je crois aussi.
merci Leile

Pas d'accord

vous multipliez par -1 on obtient alors




soit

j'ai fait une erreur (faute de frappe)dans le sens de l'ingalité ; je reprends :
en partant de -4x  e^-x  >  4 e^-2    * (x-4)
on  simplifie par 4, et on divise par  e^-2   de part et d'autre

ca donne
- x  *  e^(2-x) >  x-4  
soit
x  *   e^(2-x)   <   x - 4

nous, on vise  e^0,5    
2 - x =  0,5     ==>  x= 1,5
quand on applique   x = 3/2   on aboutit bien à  e^0,5   <  5/3

Bonne soirée

decidemment, je devrais faire aperçu..   désolée !
en partant de -4x  e^-x  >  4 e^-2    * (x-4)
on  simplifie par 4, et on divise par  e^-2   de part et d'autre

ca donne
- x  *  e^(2-x) >  x-4  
soit
x  *   e^(2-x)   <   4-x

nous, on vise  e^0,5    
2 - x =  0,5     ==>  x= 1,5
quand on applique   x = 3/2   on aboutit bien à  e^0,5   <  5/3

Non
je ne comprends pas

Avec le correctif, d'accord

Ne faudrait-il pas dire que l'on est bien dans l'intervalle

Mercator, ça va pour toi ?