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coordonnée polaire et cartésienne
Coucou voila mon problème :
Dans un repère orthonormé direct (O,i,j) , on considère la suite des point
Mn (n 
N) dont les coordonnées polaires sont
(r indice n, 
indice n) avec r indice n =8/2^n
et indice n=npi/2
1.Placez M0,M1,M2,M3,M4 comment doit je faire
2.Démontrez que Mindice pMindice(p+1)= (4rac5)/2^p
(suggestion : exprimer les coordonnées cartésiennes de Mindice p et de M indice
(p+1) en fonction de cos((p 
)/2) et sin ((p
)/2)
3.Exprimez, en fonction de n la longeur L indice n de la ligne brisée M0M1M2……Mp…Mn
4.Trouvez la limite de Ln lorsque n tend vers +inf
Merci pour le temps que vous allez passer dessus et merci de me mettre
du détail pour que je comprenne bien.
M0 a pour coordonnées polaires : r0=8 et 0=0
donc M0 est le point de l'axe des abscisses d'abscisse 8.
des abscisses d'abscisse 8.
M1 a pour coordonnées polaires :
r1=4 et 1=pi/2
donc M1 est le point de l'axe des ordonnées d'ordonnée 4.
M2 a pour coordonnées polaires :
r2=2 et 2=pi
donc M2 est le point de l'axe des abscisses d'abscisse -2.
M3 a pour coordonnées polaires :
r3=1 et 3=3pi/2
donc M3 est le point de l'axe des ordonnées d'ordonnée -1.
M4 a pour coordonnées polaires :
r4=1/2 et 4=2pi=0
donc M4 est le point de l'axe des abscisses d'abscisse 1/2.
Mp a pour coordonnées cartésiennes
(rp*cos(p pi/2);rp*sin(p pi/2))
M(p+1)(r(p+1)*cos((p+1) pi/2);r(p+1)*sin((p+1) pi/2))
Or cos((p+1)pi/2=-sin(p pi/2)
et sin((p+1)pi/2=cos(p pi/2)
A suivre...
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