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Coordonnées d'un point

Posté par
Omarztoti
24-11-19 à 23:04

Bonjour tout le monde pouvez-vous m'aider à résoudre une question qui demande de trouver les coordonnées du point B de la courbe Cf ou la tangente est parallèle à Delta d'équation y=x/2 avec f(x) = x^2 - 2ln(x) pour tout x >0

Posté par
fenamat84
re : Coordonnées d'un point 24-11-19 à 23:12

Bonsoir,

La droite tangente à la courbe Cf et la droite doivent avoir le même coefficient directeur, à savoir 1/2, donc ...

Posté par
Omarztoti
re : Coordonnées d'un point 24-11-19 à 23:21

Oui donc f'(xB) = 1/2 car f'(xB) est le coefficient directeur de la tangente au point B et  je bloque ici...

Posté par
fenamat84
re : Coordonnées d'un point 24-11-19 à 23:28

Ok.
Donc il faut que tu résolves l'équation f'(xB) = 1/2.
Il serait préférable de déterminer f'(x) non ?

Posté par
Omarztoti
re : Coordonnées d'un point 24-11-19 à 23:40

Oui j'ai trouver que f'(x) =1/2 + ln(x)/x^2 donc je resout l'eqt  1/2 +ln(xB)/xB^2 = 1/2  et puis je trouve yB en calculant f(xB) merci pour l'aide !

Posté par
Pirho
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 06:02

Bonjour,

Omarztoti ta dérivée est fausse f'(x)=2x-\dfrac{2}{x}

Posté par
fenamat84
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 07:16

En effet... je suis parti assez tôt et je ne remarque que sa dérivée est fausse...
Espérons qu'il remarque son erreur.

Posté par
Omarztoti
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 07:34

Desolé f(x) etait ×/2 + (1+lnx)/x

Posté par
Pirho
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 07:51

du coup la dérivée est juste et tu trouves combien pour les coordonnées du point de tangence?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 12:03

Bonjour,

- pour moi la dérivée st toujours fausse (erreur de signe)

- la vraie dérivée à un lien direct avec la première version de f(x) = x^2 - 2ln(x)
    g(x) = x^2 - 2ln(x) servant sans doute dans une question précédente ...
    ... pour étudier   f(x) = x/2 + (1+lnx)/x  

Posté par
Pirho
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 13:02

Citation :
pour moi la dérivée st toujours fausse (erreur de signe)


mathafou : effectivement j'avais mal lu la réponse de Omarztoti

quant à l'énoncé qui a changé en cours de route ...

Posté par
Omarztoti
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 13:11

Oui effectivement j'ai rectifier l'erreur de signe et pour les coordonnées j'ai trouvé B(1;3/2)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 13:12

d'accord.

Posté par
Omarztoti
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 13:29

Oui justement on avait une question qui demande d'etudier le signe de g(x)= x^2-2ln(x) sur ]0;+inf[ pour savoir le signe de f'(x) et moi au lieu de recopier f(x) j'ai recopié g(x) ... desolé..  voila donc f'(x)=1/2 -ln(x)/x^2 bon ce n'est pas la peine de rendre l'expression au même dénominateur commun pour resoudre f'(xB) = 1/2 par contre pous son signe oui pour faire apparaitre g(x) et puis je trouve B(1: 3/2)

Posté par
Omarztoti
re : Coordonnées d'un point 25-11-19 à 13:29

Merci pour vous tous 😊



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