Bonjour à tous,
je suis presque rendue à la fin de mon exercice, et je bloque complètement sur un point...
Voici un résumé de mon problème:
droite (d):
---------+-----------------------+-----+--------
f b a
Coordonnées :
• a (8259.51 ; 2698.05)
• f (8197.38 ; 2696.80)
Distances :
[af] = 62.14
[bf] = 60.13
Equation de la droite : y = 0.0201x + 2531.876
Avec ces données, est-il possible de trouver les coordonnées de b ?
J'ai pleins d'autres données, mais justement je m'y perds. Je me dis que ça doit bien être possible de trouver les coordonnées sachant l'équation de la droite et la distance entre les points non ?
Je remercie toutes les personnes qui se pencheront sur mon problème...
salut,
tu sais que la distance af=racine[(xa-xf)²+(ya-yf)²]
De la même manière: bf=racine[(xb-xf)²+(yb-yf)²]
tu as donc une équation exprimant xb et yb.
En utilisant l'équation de la droite, tu en as une deuxième :
yb = 0.0201xb + 2531.876
Pookette
la différence entre les coordonnées de b et celles de f sont dans le rapport des distances avec la différence des coordonnées de a et f. Soit
x-8197.38=(60.13/62.14)*(8259.51-8197.38)
y-2696.80=(60.13/62.14)*(2698.05-2696.80)
x=8257.50 y=2698.01
Bonjour didine
Coordonnées :
• a (8259.51 ; 2698.05)
• f (8197.38 ; 2696.80)
Distances :
[af] = 62.14
[bf] = 60.13
tu poses b(x,y) => les coord. de b vérifient (d) : y = 0.0201x + 2531.876
et [bf]=60.13=racine( (x-8197.38)² + (y-2696.80)² ) = racine( (x-8197.38)² + ( 0.0201x + 2531.876-2696.80)² )
60.13² = (x-8197.38)² + (y-2696.80)² ) = racine( (x-8197.38)² + ( 0.0201x + 2531.876-2696.80)²
tu développes, ordonnes, trouves 2 solutions en x
x1 = 8137.26
x2 = 8257.50
seule la solution 2 convient puisque B est "supérieur" à F
xb= 8257.50 et yb = 0.0201xb + 2531.876 = 2697.85
B ( 8257.50 ; 2697.85 )
Philoux
t'as
bf²=(x[/sub]f-x[sub]b)² + (y[/sub]f -y[sub]f)² d'une part et b(af)
dc ses coord verifient l'eqt:
y[/sub]b = 0.0201x[sub]b + 2531.876
du coup t'as deux eqts pour deux inconnues que tu peux facilement resoudre par substitution de la 2ème ds la premiere ce qui te fait une eqt du 2ème ordre sur x[sub][/sub]f seuleument de type ax²+bx+c=0
Ouah!!
Je suis à la fois impressionnée, soulagée et...dégoutée!! lol Ca fait des heures que je tourne toutes mes données, que je pars dans des systèmes d'équations de folie, et j'avoue que quand je vois la solution de piepalm, j'ai de quoi m'arracher les cheveux!!
En tout cas, je vous remercie tous!!!
Merci et
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