Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Coordonnées d un point sur une droite d équation connue...

Posté par didine77 (invité) 06-10-05 à 14:10

Bonjour à tous,

je suis presque rendue à la fin de mon exercice, et je bloque complètement sur un point...

Voici un résumé de mon problème:


droite (d):
   ---------+-----------------------+-----+--------
                f                                 b       a  

Coordonnées :
• a (8259.51 ; 2698.05)
• f (8197.38 ; 2696.80)

Distances :
[af] = 62.14
[bf] = 60.13

Equation de la droite : y = 0.0201x + 2531.876

Avec ces données, est-il possible de trouver les coordonnées de b ?

J'ai pleins d'autres données, mais justement je m'y perds. Je me dis que ça doit bien être possible de trouver les coordonnées sachant l'équation de la droite et la distance entre les points non ?

Je remercie toutes les personnes qui se pencheront sur mon problème...


Posté par
Pookette Correcteur
re : Coordonnées d un point sur une droite d équation connue... 06-10-05 à 14:18

salut,
tu sais que la distance af=racine[(xa-xf)²+(ya-yf)²]
De la même manière: bf=racine[(xb-xf)²+(yb-yf)²]
tu as donc une équation exprimant xb et yb.

En utilisant l'équation de la droite, tu en as une deuxième :
yb = 0.0201xb + 2531.876

Pookette

Posté par
piepalm
re : Coordonnées d un point sur une droite d équation connue... 06-10-05 à 14:22

la différence entre les coordonnées de b et celles de f sont dans le rapport des distances avec la différence des coordonnées de a et f. Soit
x-8197.38=(60.13/62.14)*(8259.51-8197.38)
y-2696.80=(60.13/62.14)*(2698.05-2696.80)
x=8257.50 y=2698.01

Posté par philoux (invité)re : Coordonnées d un point sur une droite d équation connue... 06-10-05 à 14:22

Bonjour didine

Coordonnées :
• a (8259.51 ; 2698.05)
• f (8197.38 ; 2696.80)

Distances :
[af] = 62.14
[bf] = 60.13

tu poses b(x,y) => les coord. de b vérifient (d) : y = 0.0201x + 2531.876

et [bf]=60.13=racine( (x-8197.38)² + (y-2696.80)² ) = racine( (x-8197.38)² + ( 0.0201x + 2531.876-2696.80)² )

60.13² = (x-8197.38)² + (y-2696.80)² ) = racine( (x-8197.38)² + ( 0.0201x + 2531.876-2696.80)²

tu développes, ordonnes, trouves 2 solutions en x

x1 = 8137.26

x2 = 8257.50

seule la solution 2 convient  puisque B est "supérieur" à F

xb= 8257.50 et yb = 0.0201xb + 2531.876 = 2697.85

B ( 8257.50 ; 2697.85 )

Philoux

Posté par momie (invité)re : Coordonnées d un point sur une droite d équation connue... 06-10-05 à 14:30

t'as
bf²=(x[/sub]f-x[sub]b)² + (y[/sub]f -y[sub]f)² d'une part et b(af)
dc ses coord verifient l'eqt:
y[/sub]b = 0.0201x[sub]b + 2531.876

du coup t'as deux eqts pour deux inconnues que tu peux facilement resoudre par substitution de la 2ème ds la premiere ce qui te fait une eqt du 2ème ordre sur x[sub][/sub]f seuleument de type ax²+bx+c=0



Posté par didine77 (invité)re : Coordonnées d un point sur une droite d équation connue... 06-10-05 à 14:38

Ouah!!

Je suis à la fois impressionnée, soulagée et...dégoutée!! lol Ca fait des heures que je tourne toutes mes données, que je pars dans des systèmes d'équations de folie, et j'avoue que quand je vois la solution de piepalm, j'ai de quoi m'arracher les cheveux!!

En tout cas, je vous remercie tous!!!

Merci et



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !