Inscription / Connexion Nouveau Sujet
coordonnées de points sur repère orthonormé
Bonjour à tous
J'ai besoin d'aide pour un exo que je pige pas:
L'énoncé:
Le repère (O;I;J) est orthonormal. M est un point du cercle C de centre O et de rayon 1 tel que: IÔM=30°
Déterminer les coordonnées de M, de K et de L.
Voila la figure qui l'accompagne (faite à main levée)
Je n'attends pas de vous que vous me fassiez l'exercice mais simplement un peu d'aide dont je vous serai très reconnaissant (avec un 0 en math je commence a paniquer)
salut,
je pense que pour calculer les coordonnées de M il faut que tu calcules les projetés de M sur l'axe (Ox) et l'axe (Oy).
Pour ce faire, tu devrais utiliser le fait que ça soit un triangle rectangle et que tu aies la valeur d'un angle ...
Mais ce n'est qu'une piste
Bon courage,
Pookette 
le cercle C est de rayon 1
pour determiner les coord de M(cos30 ;sin30)
pour determiner les coord de L il suffit de remarquer que tan30=IL(distance)
pour K dans le triangle OMK l'angle K a pour mesure 60 degre et OM=1
ceci peut t'aider s'il y a probleme fait signe
Merci pour l'aide
Donc pour M comme vous l'avez dit: (cos30;sin30) donc (cos30;0.5)
Pour L il faut remarquer que IL=tan30 mais comment rédiger ca en justifiant ?
Et enfin pour K je comprends pas...
Au secours!
Bonjour,
si tu as commencé la trigo ds ton cours tu dois savoir que tu as ce qu'on appelle un cercle trigo (rayon 1) donc l'abcisse de M est la valuer
du cos ^IOM et son ordonnée la valeur de sin^IOM.
cos 30°=V3/2 (V=racine carrée)
sin 30°=1/2
donc M(V3/2;1/2).
Si tu n'as pas commencé la trigo, tu appelles M' le projeté de M sur axe des x.
cos 30°=OM'/OM
OM'=OM*cos 30°=1*V3/2 =V3/2 et OM' est l'abscisse de M.
Pareil pour l'ordonnée qui sera MM'.
Et tu trouves MM'=1/2-->ordonnée de M.
Mais je pense que tu as commnecé la trigo?
Pour les coordonnées de K, l'ordonnée est nulle.
Pour l'abscisse de K, tu dis :
le tr.OMK est rect en M donc cos KOM=adj/hypo=OM/OK=1/OK
donc cos 30°=1/OK
donc OK=1/cos 30°==1/(V3/2)=2/V3=2V3/3 et OK, c'est l'abscisse de K donc :
K(2V3/3;0)
Pour L son abscisse est 1. Son ordonnée est IL.
Tu peux utiliser Thalès dans les 2 tr OMM' et OLI.(Tu te rappellles où j'ai placé M'?)
OM'/OI=MM'/LI -->on connaît tout sauf LI.
Cela donnera : LI=(1/2)*1 /(V3/2)=1/V3=V3/3
Mais tu peux dire si tu l'as vu en cours que :
LI est la valeur de tan ^IOM=tan 30°=sin 30/cos 30=(1/2) / (V3/2)=V3/3
A+
Annuler
connectez vous