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Corps des fractions
Bonsoir, petite question sur le corps des fractions d'un anneau intègre.
Il est dit que le corps des fractions d'un anneau intègre A est le plus petit corps commutatif (à isomorphisme près) contenant A.
Néanmoins, on construit ce corps à base de classe d'équivalence etc et on dit que l'inclusion est donnée par l'image du morphisme qui à un élément a de A associe la classe . Donc l'inclusion n'est pas à prendre au sens strict du terme c'est plus de dire que Im(i) est isomorphe à A où i est l'application d'inclusion ?
Bonjour,
Le corps des fractions d'un anneau intègre est défini à isomorphisme unique près, et on identifie l'anneau à son image dans son corps de fractions. C'est comme cela que l'on voit somme sous-anneau de
, ou
comme sous-anneau de
.
Mais Z est vraiment un sous-ensemble de Q, alors que l'inclusion que j'ai désignée n'est qu'une sorte de sens figuré non ?
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