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corps fini

Posté par
Rouliane 10-04-07 à 17:23

Bonjour,

Si j'ai un corps fini 3$ \mathbb{K}=\{a_1,...,a_n\} pourquoi a-t-on 3$ P(x)=1+(x-a_1)...(x-a_n)\; \in\; \mathbb{K}[X]

Pourquoi tous les coefficients de P seraient dans 3$ \mathbb{K}

Merci d'avance.

Posté par
Camélia Correcteurre : corps fini 10-04-07 à 17:32

Bonjour Rouliane

Les sommes et les produits d'éléments d'un corps sont bien dedans non?

Posté par
Roulianere : corps fini 10-04-07 à 18:03

Mais qu'est ce qui me prouve que 1 est dans mon corps ?

c'est le 1 qui me gène ici...

Posté par
freniclere : corps fini 10-04-07 à 19:45

Bonjour,

Cela fait partie de la définition d'un corps. Sinon que signifierait que tout élément non nul est inversible ?

Cordialement
Frenicle

Posté par
Roulianere : corps fini 10-04-07 à 19:50

ah oui bien sur, merci !


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