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Corrigé d'exercice
On considère les suites (un) et (vn) défini par U0=2 , V0=8 et telle que Un+1=2Un+Vn/3 et Vn+1=Un+3Vn/4
1) calcul u1 et v1
2)soit la suite (Dn) défini sur N par Dn=Vn-Un
a) démontre que (Dn) est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison
b)déduis une expression de (Dn) en fonction de n
c) démontre que pour tous élément n appartient à N (Dn)>0
d) calcul la limite de la suite (Dn)
3a) démontre que pour tous élément n appartient à N (Un+1)-(Un)=Dn/3 et (Vn+1)-(Vn)=-Dn/4
b)déduis en les variations des suites (Un) et (Vn)
c) démontre pour tous n appartient à N, U0<Un<Vn<V0
d) déduis des questions précédentes que les suites (Un) et (Vn) sont convergente
4a) pour tous entier naturel n, déduis de la question 3a une expression de (Un) en fonction de n
b) déduis la limite de la suite (Un) puis celle de la suite (Vn).
Bonjour à toi aussi,
Tu as juste oublié de préciser ce que tu as fait et ce qui te pose problème.
Merci.
Bon, je dois m'absenter (de retour dans la soirée).
D'autres t'aideront mais je suis persuadé que tu peux répondre à la première question. Pour la suite on t'aidera si nécessaire. 
Bonjour
Svp je suis bloqué a la question 3c)
Réponse
1)U1=4. V1=6,5
2)
a)Dn est une suite géométrique de raison q=5/12 et de première terme D0=6
b)Dn=6*(5/12)exp n
c) Dn>0
d) lim Dn = + infini
3
a)Un+1-Un= Dn/3 et Vn+1-Vn=-Dn/3
b) Un est croissance et Vn décroissante
c)???
Merci!!
Dans tout le paquet d'inégalités, il ne reste à prouver que Un<Vn , soit Vn - Un > 0.
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