Daniel,
Il serait bon que tu arrêtes de faire comme si toi seul détenais "la vérité", en ne citant que les références qui vont dans ton sens, ou dont tu crois qu'elles vont dans ton sens (comme celle de ton message Posté le 27-06-10 à 19:27).
A propos de ta référence ci-dessus, je recopie ici la partie pratique de l'article "Quantile" de la même Wikipedia :
Citation :
Calcul des quantiles
Il existe différentes méthodes pour estimer les quantiles :
Soit N le nombre de valeurs non-manquantes de la population échantillonnée, et soit

les valeurs ordonnées de la même population, telles que

est la plus petite valeur, etc. Pour le

-ième

-quantile

, nous avons

.
1) "Fonction de distribution empirique" :

, où

est la partie entière de

et

est la partie fractionnaire.
2) "Fonction de distribution empirique avec mise à la moyenne" :
 \ \ &{\rm si }g=0\\ x_{j+1} \ \ &{\rm si }g>0})
, où

est la partie entière de

et

est la partie fractionnaire.
3) "Moyenne pondérée" :
)
,où

est la partie entière de
\cdot p)
et

est la partie fractionnaire. Cette méthode est utilisée, par exemple, dans la fonction PERCENTILE de Microsoft Excel.
4) "Echantillon de numéro le plus proche de
\cdot p+1)
" :

, où

est la partie entiére de
\cdot p+1)
et

est la partie fractionnaire.
Nous nous intéressons ici au premier quartile, donc

,

, et

.
Avec la série de données (1;11;15;19;20;24;28;34;37;47;50;57) que tu prends en exemple ci-dessus, on a

. Voyons à quoi conduit chacune des méthodes en matière de premier quartile

:
1) "Fonction de distribution empirique" :

,

,

(c'est le procédé unique prôné par Daniel)
2) "Fonction de distribution empirique avec mise à la moyenne" :

,

,
})
(c'est apparemment le procédé du prof de Louisa, d'après son corrigé)
3) "Moyenne pondérée" :
\cdot p=2,75)
,

,
\,=\,0,25x_3+0,75x_4)
soit
4) "Echantillon de numéro le plus proche de
\cdot p+1)
" :
\cdot p+1=3,75)
,

,
Avec les données de Daniel, on aboutit donc à :

avec la méthode 1)

avec la méthode 2)

avec la méthode 3)

avec la méthode 4)
Y a-t-il besoin d'autres commentaires ?
Pour toi
Louisa, la seule façon d'avoir une réponse qui soit pertinente
pour toi (puisqu'il n'y a pas, de toute évidence et comme je le dis depuis le début, de réponse absolue) est de demander à ton professeur ce qu'il en pense et s'il est bien d'accord avec la correction que tu nous a signalée dans ton premier message.