Salut tout le monde.
Je coince dans un exo de mon DM : /
Voici l'énoncé :
1- En vous aidant du cercle trigonométrique, résoudre dans ]- ;
[ l'équation : cos
=
2 / 2
2- Exprimer cos(x + / 4) en fonction de cos x et sin x
3- Déduire des questions précédentes les solutions, dans ]- ;
[, l'équation cos x - sin x = 1
Pour la question 1-, j'ai trouvé que = 3
/ 4 + 2k
Est-ce correct ?!
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir car je n'arrive pas à trouver de solution à cet exo.
Merci !
Salut
1. La 1 est fausse il te manque une solution puis ce n'est pas modulo puisque tu es sur
2. tu connais le développement de cos(a+b)?
Yeup'
Exacte pour la question 1-, j'ai oublié de noté la deuxième solution qui est : =
/ 4 + 2k'
avec k'
! C'est bien ça ?!
Et pour la question deux : tu as également raison, j'avais oublié de relire ces formules de trigo !
Oui, je sais !
Donc c'est juste soit = 3
/ 4, soit
=
/ 4, n'est-ce pas ?!
Pour la question 2-, avec cette fiche de formules retrouvée, ça nous donne donc cos (x + / 4) = cos x * cos (
/ 4) - sin x * sin (
/ 4)
Et pour la question 3-, on sait que sin ( / 4) = cos (
/ 4) =
2 / 2, mais je ne vois pas comment conclure : /
petite détail c'est pas soit....soit c'est et
Pour la 2 c'est juste tu peux remplacer et
par leurs valeurs
Après tu factorises pas
Ok merci
Donc si je comprends bien ça donne : cos ( x + / 4) = (cos x + sin x) *
2 /2 mais comment obtenir l'équation cos x - sin x = 1
Exacte erreur de signe.
Mais ça me donne toujours cos ( x + / 4) = (cos x - sin x) *
2 / 2
Je ne vois pas du tout comment arriver à cos x - sin x = 1, tu n'aurais pas une piste ?!
Merci
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