Bonjour,
Connais-tu les formules pour cos(a-b) et sin(a-b) ?

bonjour, pour le début j'ai fait
cos pi/12= cos( pi/2- pi/12 ) = sin pi/12

es ce correct, apres je suis bloqué

Bonjour juudu62,

Une première chose à constater : /12 = 1/2 µ /6

Donc il faut penser aux formules de duplication

On a cos(2a) = cos²a - sin²a = 2cos²a -1 = 1 - 2sin²a

Donc cos²a = (1+cos(2a))/2   puis on passe à la racine

Fais de même pour le sin

Erreur de frappe  1/2 */6

je n'est absolument rien compris......

pour la premiere ligne sa va mais le reste......

cos(2a) =  cos²a - sin²a       (1)
        = 2cos²a -1                (2)
2cos²a  = cos(2a) + 1         (3)
cos²a  = (cos(2a) + 1)/2      (4)
cosa   = (cos(2a) + 1)/2   (5)

A quelle ligne as-tu un problème ?

la 1 le 2a correspond a quoi a=?

a est un nombre de façon générale , la moitié de 2a , comme /12 est la moitié de /6

donc la 1 sa donne
cos(pi/6)= cos(pi/12)²-sin(pi/12)²


c'est ca ??

Oui.
Continue sans oublier que cos(pi/12)²+ sin(pi/12)² = 1 , ce dont je me suis servie pour passer de la ligne(1) à la (2)

je suis in imbécile,c'est le cos et le sin de 5pi/12 que je dois calculer........ ;(

/4 + /6 =

Quand tu auras trouvé cos/12 et sin/12 avec ce que je t'ai indiquer , il faudra en plus utiliser la formule cos5/12 = cos(/2 - cos/12)

cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

ce que je t'ai indiqué

j'ai trouver cos(pi/12)= (racine carré pi/6+1)/2

s'il vous plait aider moi unpeu plus pour 5pi/12

= pi/2-pi/12 non ??

5pi/12 = pi/2-pi/12  oui

et ce que tu avais écrit au départ est exact (cos pi/12= cos( pi/2- pi/12 ) = sin pi/12 ) C'était incompréhensible pour moi , vu que nulle part apparaissait 5pi/12 ...




          =

Bonjour,
Il y a des formules simples pour /2 - a :
cos (/2 - a) = sin a et sin (/2 - a) = cos a

Cela dit, utiliser cos(a+b) et sin(a+b) avec /4 + /6 est aussi simple ; le résultat est alors sans racines carrées superposées.