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Niveau quatrième
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Cosinus

Posté par
Oceane-59
02-06-11 à 10:45

Bonjour;

Je dois faire un DM de Math qui porte sur le Cosinus et le Théorème de Pythagore.
Je n'arrive pas à calculer le Cosinus.

Enoncé: Un jouet à la forme d"un cône de révolution de sommet A. Le segment [BC] est un diamètre de la base du cône et mesure 6cm
Le point O est le centre de cette base.
On donne : AB=7cm

1) Calculer la hauteur du cône à 0.1cm près
2) Calculer le cosinus de l'angle ABO
3) En déduire une mesure au dégrès de chacun des angles aigus du triangle AOB

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Cosinus 02-06-11 à 10:53

Bonjour,
as-tu fais un schéma ?
le triangle AOB est rectangle en O

as-tu calculé AO, la hauteur du cône ?

Cos\widehat{ABO}=\frac{BO}{AB}
Cos\widehat{BAO}=\frac{AO}{AB}

Posté par
Oceane-59
re : Cosinus 02-06-11 à 10:57

Oui j'ai calculée AO; j'ai trouvée 6.32455532. Donc en gros: 6.3cm.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Cosinus 02-06-11 à 11:01

c'est bon...
tu peux donc calculer la mesure des angles en utilisant le cosinus et ta calculatrice..

sais-tu utiliser ta calculatrice pour trouver l'angle à partir du cosinus ?

Posté par
Oceane-59
re : Cosinus 02-06-11 à 11:05

C'est justement ça que je voulais savoir.
{Merci pour le début.}

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Cosinus 02-06-11 à 11:18

bien...je t'explique, mais comme je ne connais pas la calculatrice qui est à ta disposition, il faudra peut-être adapter...

Pour commencer, tu vérifies que ta calculatrice est bien en mode degré
ensuite tu exécutes la séquence de touche suivante : (en gras les touches particulières)
2nd ou Shift (cette touche dépend de ta calculatrice)
COS
3
\div
7
EXE ou = ou..(cette touche, également, dépend de ta calculatrice, c'est celle que tu utilises pour avoir le résultat d'un calcul)

si tout se passe bien tu dois lire, à l'écran, 64,62306647
c'est la mesure de l'angle \widehat{ABO} en degré, tu arrondis à 64°

as-tu compris ?

Posté par
Oceane-59
re : Cosinus 02-06-11 à 11:35

D'accord. Merci beaucoup pour ton aide.
Mais pour le petit 4), on fait comment? :$

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Cosinus 02-06-11 à 11:37

Citation :
Mais pour le petit 4), on fait comment? :$


quelle est cette question ? tu ne l'as pas écrite...

Posté par
Oceane-59
re : Cosinus 02-06-11 à 11:38

Ouuup's. Désolé, c'était la 3 ;P

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Cosinus 02-06-11 à 11:47

c'est ce que je t'ai expliqué dans mon post de 11 : 18 pour l'angle \widehat{ABO}

pour l'angle \widehat{BAO}
tu refais la même chose à partir de son cosinus ou, plus simple,
tu dois savoir que les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires donc :

\widehat{BAO}=90-\widehat{ABO}=90-64=26°

Posté par
Oceane-59
re : Cosinus 02-06-11 à 12:45

Merci beaucoup pour ton aide.
Bonne après-midi



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