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Niveau quatrième
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Cosinus

Posté par
CJ27
16-05-13 à 19:17

Bonsoir,
Je suis bloqué à un exercice. Voici l'énoncé :
Le parallélogramme ABCD de centre O représenté est tel que AB=7cm, l'angle ABC=52° et l'angle BAC=38°. Le point H est le pied de la hauteur issue de C.
Exprimer l'aire du parallélogramme de deux façons différentes.

Posté par
CJ27
re : Cosinus 16-05-13 à 19:19

Voici l'image

Cosinus

Posté par
CJ27
re : Cosinus 16-05-13 à 19:41

Merci d'avance !

Posté par
Pierre_D
re : Cosinus 16-05-13 à 20:58

Bonjour,

Tu peux remarquer que la somme des mesures des angles ABC et BAC vaut ... ; donc ...

Posté par
snutile
re : Cosinus 16-05-13 à 21:09

Bonjour,

cos 52° * HB = CH
et
cos 38° * AB - cos 38° * HB = CH

2 équations pour un système d'équation où CH (la hauteur) peut-être connu en chiffre.

avec sin pour la 2ème méthode.
A bientôt.

Posté par
Pierre_D
re : Cosinus 16-05-13 à 23:23

Ne faudrait-il pas revoir ta définition du cosinus, Snutile ?

CJ27 : l'aire du parallélogramme est deux fois celle du triangle ABC ; celle-ci peut s'exprimer de deux façons
- en prenant comme base AB et comme hauteur CH
- ou, en tenant compte du fait que l'angle ACB est droit, en prenant comme base AC et comme hauteur BC (ou vice-versa).
Je pense que, si on fait cela, c'est pour répondre à une question ultérieure que tu n'as pas transcrite ; il serait sage de le faire si tu veux une aide appropriée.

Posté par
snutile
re : Cosinus 17-05-13 à 13:32

Bonjour,
Merci Pierre_D
En effet dans le triangle ABC avec la hauteur H. Dans le triangle rectangle CHA, A=38°,il est préférable de passer par
tg 38° = HC / AH (avec AH = AB-HB)
et
dans le triangle rectangle CHB, B=52°
tg 52° = CH / HB

Merci.

Posté par
Pierre_D
re : Cosinus 17-05-13 à 14:17

Mais je crois qu'en 4ème, on "n'a droit" qu'au cosinus ...

Posté par
snutile
re : Cosinus 17-05-13 à 14:28

Bonjour,
Avec la possession de la machine à calculer ils ont accès au calcul de base et même à la définiton.
Merci.



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