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Niveau quatrième
cosinus d'un angle aigu
Posté par amandinee (invité)
Bonjour,
J'ai fait ce problème, pouvez-vous me dire si c'est bon s'il vous plait, merci.
La construction d'une autoroute va amputer le champ d'un pépiniériste du triangle ABC. (ci-joint)
Le champ est rectangulaire :
AB = 125 m ; CÂB = 29°
Le pépiniériste sera indemnisé à raison de 1000 F par mètre carré.
Quelle somme recevra-t-il ?
Voilà ce que j'ai fait :
Dans ABC rectangle B :
Cos CÂB = AB
____
AC
Cos 29° = 125
______
AC
AC X cos 29° = 125
AC = 125
_________
cos29°
AC = 142,9
Le pépiniériste recevra la somme de 142,9 F
L'aire est le demi-produit des côtés de l'angle droit. Pour trouver l'un à partir de l'autre sans calculer l'hypoténuse, il faut utiliser la fonction tangente.
BC/AB BC/125 = tangente 29;
BC = 125 tangente 29 = 125*0,554309 = 69,288
Aire = 125*69,288/2 = 4330,5 mètres carrés.
L'indemnité sera 4 330 500 francs. (il reçoit 1000 francs par mètre carré de surface et non 1 franc par mètre de côté !)
Ce n'est pas payé cher le mètre carré !
Non, tu n'a pas bien réfléchi. Ton résultat, tu l'obtiens en divisant une longueur (125 m) par un cosinus (un nombre) : tu ne peux pas obtenir un prix comme résultat !
C'est pour cela que Skops parle de l'aire...
Donc avec tes connaissances actuelles, comment calculer l'aire du triangle ? peut-être qu'il va te manquer une donnée ? J-L
Je ne sais pas si Amandine attendait qu'on lui fasse son exercice ?... Et en tout cas, ce n'est peut-être pas un bon service à lui rendre .
Quant à parler de tangente ! on ne connaît pas, alors ? J-L
Posté par amandinee (invité)cosinus d'un angle aigu
Merci,
j'ai été absente pendant plusieurs jours,
je n'attendais pas qu'on me fasse mon exercice 
mais déjà avec l'aide de skopps j'étais partie sur la bonne solution, ce n'est pas gentil "jacqlouis", 
certains ont leur exercice tout fait sans se donner de peine par moment, au moins j'ai fait l'effort et même si ça vous étonne j'ai réfléchi!
Je suis très littéraire!!
Merci à skops et plumemeteore, votre aide m'a montré que je n'étais pas encore entièrement débile!
Bonsoir, Amandine. Oui,il y a deux sortes d'élèves. Ceux qui veulent avoir les raisonnements et les résultats à la fois,et qui sont contents quand on leur envoie le tout...
et puis les autres, qui préfèrent un petit coup de pouce au départ, et ensuite, qui progressent pas à pas; c'est plus long, mais ils ont compris, et seront capables de refaire tout seuls (toutes seules) leur exo.
Je croyais que tu faisais partie de ceux-là ! Je suis déçu ... J-L
Même les littéraires, comme tu dis, savent que quand on vend un terrain, on en calcule la surface avant.
Posté par amandinee (invité)cosinus d'un angle aigu
Oui là je suis impardonnable! mais en ce moment à côté de la plaque, bonne soirée,
et promis je vous décevrai moins à l'avenir!