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Niveau quatrième
Cosinus d'un angle aigu d'un triangle rectangle.
Posté par LoveIt
Bonjour,
1) Construire en vraie grandeur la figure ci-contre dans laquelle:
- Le point M appartient au segment [AB];
- Le point N appartient au demi-cercle de diamètre [AB].
2) Déterminer la valeur exacte de AN.
3) En déduire une valeur approché de la mesure de l'angle BAN.
J'ai fait le 1), mais pour le 2) et le 3), je n'y arrive pas.
Merci à ceux et celles qui liront le topic.
AM²+MN²=AN²
3.6²+MN²=AN²
MN²=AN²-3.6²(1)
AB²=AN²+NB²
(3.6+6.4)²=AN²+NB² (2)
remplaçons MN² par l'expression (1)
NB²=NM²+MB²(2)
NB²=MN²+6.4²
NB²=AN²-3.6²+6.4² (3)
remplaçons (3) dans (2)
(3.6+6.4)²=AN²+NB²
10²= AN²+AN²-3.6²+6.4²
100=2AN²-28
72=2AN²
AN²=36
AN>0, AN=V36=6
prend le temps de relire
j'ai écrit le théorème de Pythagore dans les 3 triangles rectangles et j'ai exprimé tout en fonction de AN²