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Niveau quatrième
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Cosinus d'un angle aigu (niveau 4ème)

Posté par
internalinmadnes
08-05-11 à 18:53

Bonjour, Bonsoir,

c'est mon premier post sur ce site alors je vous demande d'être indulgent s'il vous plaît

Voilà, j'ai un petit problème sur mon exercice de maths à rendre pour demain, je vous mets ici mon énoncé :

1)a) Construire un demi-cercle de diamètre [AB] avec AB = 16 cm. Placer le point M appartenant à ce demi-cercle tel que l'angle MAB = 10°

1)b) Justifier que cos 10° = AM/16

2)a) Placer sur ce demi-cercle les points N, O, P et Q tels que :
NAB = 30°, OAB = 45°, PAB = 60°, QAB = 80°

2)b) Aux cosinus de quels angles sont égaux les quotients AN/16, AO/16, AP/16 et AQ/16 ?

3)a)C'est là que j'y arrive moins... Ranger par ordre croissant les longueurs AM, AN, AO, AP et AQ (je sais que ça peut paraître logique, mais je ne connais pas les longueurs de ces... longueurs !).

3)b) En déduire le rangement par ordre croissant de cos 10°, cos 30°, cos 45°, cos 60° et cos 80°

3)c) Recopier et compléter la phrase suivante : " Dans un triangle ..., si la mesure de l'angle augmente, alors son cosinus ... ."

Posté par
internalinmadnes
mes résultats 08-05-11 à 18:58

J'ai réussi la première partie de cet exercice jusqu'au 3)a)
Sur mon brouillon, je vois bien que AQ est plus petit que AB, mais je me dis qu'il faut calculer chaque longueur grâce à la formule du cosinus, seulement voilà : je dépasse largement la copie double ! J'en suis à la troisième copie double, et je crois que j'en ai fait trop... Aidez-moi s'il vous plaît je sais vraiment pas quoi faire...

Posté par
internalinmadnes
Déçu... 08-05-11 à 19:28

Je pensais avoir plusieurs réponses... il n'y a que les miennes !

Posté par
jojo972
re : Cosinus d'un angle aigu (niveau 4ème) 08-05-11 à 21:07

3)a) tu as déjà la mesure de l'angle utilise là pour trouver les longueur
exemple: NAB=30° cos30°= NA/AB      fais un produit en croix pour trouver NA   cos30°/1=NA/16
16*cos30°=NA*1             16*cos30°= 13.85640646         13.85640646*1=13.85640646         donc NA=13.85640646



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