Bonjour

Soit un triangle ABC rectangle en A tel que BC = 9 cm et BCA = 60°

1) Faire une figure
2) Calculer AC.
3) Calculer AB.
4) Placer le point D sur [BC] tel que BD = 3 cm.
    Placer le point E sur [AB] tel que BDE = 60°
5) calculer BE.

1) Figure faite

2) Dans le triangle rectangle
cos BCA = AC / BC
AC = cos BCA x Bc
AC = cos 60° x 9
AC = 0,5 x 9
AC = 4,5 cm

3) je sais que le triangle ABC est rectangle en A, donc j'utilise le théorème de pythagore.
BC = AB + AC
AB = BC - AC
AB = 9 - 4,5
AB = 81 - 20,25
AB = 60,75
AB = racine de 60,75
AB = 7,79 cm

4) cos BDE = DE / BD
DE = cos BDE x BD
DE = cos 60° x 3
DE = 0,5 x 3
DE = 1,5 cm

BD = EB + DE
EB = BD - DE
EB = 3 - 1,5
EB = 9 - 2,25
EB = 6,75
EB = racine de 6,75
EB = 2,59 cm

Pouvez-vous me corriger SVP, je vous remercie.

Stella