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Cosinus hyperbolique fonction exponentielle TS
Situé à Saint-Louis dans le Missouri aux États-Unis,
le Gateway Arch est un monument qui rend hommage
aux pionniers partis à la conquête de l'Ouest. Il a été
imaginé en 1947 par l'architecte finno-américain Eero
Saarinen avec l'aide de l'ingénieur germano-américain
Hannskarl Bandel et construit entre 1963 et 1965.
La courbe centrale de l'arche a la forme d'une chaînette
aplatie d'équation :
y = 693, 859 7 − 68, 767 2 ch(0, 010 033x)
où x et y sont mesurés en pieds dans un repère
orthonormé centré au sol à l'aplomb du sommet.
1) Déterminer, en mètres, la hauteur de l'arche et la
distance entre ses deux pieds (1 ft = 0, 304 8 m).
2) L'Arche de la Défense à Paris mesure 110 m de haut,
108 m de long et 112 m de large.
Pourrait-on en faire une réplique centrée sous l'arche de Saint Louis?
Voici le problème: J'ai fait la 1ère question parfaitement mais la deuxième question me pose de sacrés soucis, en espérant que vous pourrez m'aider merci.
salut
ce qu'on veut c'est insérer un rectangle (l'arche de la défense est un U à l'envers rectangulaire) sous cette courbe ...
et on te donne les dimensions de l'arche ...
en gros oui ... mais à faire convenablement !!!
on veut placer un rectangle de dimensions données sous l'arche ...
Si ca rentre! La défense rentre sous saint Louis ! mais comment le prouvez ?
S'il vous plais aidez moi
Je vous demande gentiment de l'aide et pas un rabaissement gratuit. De plus ceci est un exercice de Terminale S Monsieur. Donc si vous le voulez bien apportez moiune aide à cette question 2 sinon passez votre chemin 
Situé à Saint-Louis dans le Missouri aux États-Unis,
le Gateway Arch est un monument qui rend hommage
aux pionniers partis à la conquête de l'Ouest. Il a été
imaginé en 1947 par l'architecte finno-américain Eero
Saarinen avec l'aide de l'ingénieur germano-américain
Hannskarl Bandel et construit entre 1963 et 1965.
La courbe centrale de l'arche a la forme d'une chaînette
aplatie d'équation :
y = 693, 859 7 − 68, 767 2 ch(0, 010 033x)
où x et y sont mesurés en pieds dans un repère
orthonormé centré au sol à l'aplomb du sommet.
1) Déterminer, en mètres, la hauteur de l'arche et la
distance entre ses deux pieds (1 ft = 0, 304 8 m).
2) L'Arche de la Défense à Paris mesure 110 m de haut,
108 m de long et 112 m de large.
Pourrait-on en faire une réplique centrée sous l'arche de Saint Louis?
Voici le problème: J'ai fait la 1ère question parfaitement mais la deuxième question me pose de sacrés soucis, en espérant que vous pourrez m'aider merci.
*** message déplacé ***
J'ai donc trouvé pour la 1: hauteur: 190 m environ et distance entre les deux pieds: 182 m environ
*** message déplacé ***
Et bien tout simplement car on ne pas aidé sur celui ci et que je n'ai donc toujours pas eu une réponse à mon problème, ou du moins personne ne m'a apporté de l'aide.
Tout d'abord j'ai fait la dérivée de y, puis j'en ai déduis le tableau de variation qui me donne un maximum atteint pour x = 0. Cette valeur est en pied (ft) : 625 environ, je l'ai donc transformé en m et j'ai donc récupéré une hauteur de 190m environ
*** message déplacé ***
Pour la longueur: j'ai utilisé le théorème des valeurs indéterminées, y=0 admet une unique solution alpha sur l'intervalle (0;+infini( et sur l'intervalle )-infini;0( y=0 admet la même solution, seulement il y a un signe négatif. De ce fait par étalonnage, je trouve 299 pieds environ, me donnant en m 182 environ
*** message déplacé ***
Oui je sais mais le problème c'est que personne n'a voulu me porter de l'aide sur le 1er...
*** message déplacé ***
Bonjour Luc1144
si tu avais lu attentivement 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
tu aurais vu qu'il ne faut pas faire de multi-posts 
la FAQ du forumOK. Pour la suite c'est l'histoire du poids-lourd assez haut qui veut passer dans un tunnel, disons un peu "juste". Il se met dans l'axe et tout se passe bien s'il ne touche pas la voûte.
L'arche de la Défense est modélisée par un rectangle de 112m de large, pour 110 m de haut. Il faut donc le centrer par rapport à l'arche de Gateway et regarder si celle-ci est assez haute. Fais un dessin.
Merci Monsieur. Voici mon schéma et j'en déduis que ça rentre mais cela suffit pour répondre à la question ?
Non, ça c'est une image, il faut faire le calcul.
D'abord transforme l'équation de l'arche de Gateway pour qu'on puisse exprimer x et y en mètres.
Ensuite, dans l'équation ainsi transformée, calcule y(112/2) et regarde si c'est plus grand ou plus petit que 110.
et ton dessin ne t'aide pas à comprendre que c'est "les coins" de l'arche (de la défense) qu'il faut regarder ?
Tu peux aussi travailler en pieds, mais alors il faut exprimer les dimensions de l'arche de la défense dans cette unité.
On est d'accord que en mètre cela me donne: 0.3048y = 693, 859 7 − 68, 767 2 ch(0, 010 033(0.3048)x)
Bon, ne compliquons pas. Tu as trouvé que la hauteur de l'arche de Gateway à la clé était d'environ 190m . Donc tu ne peux pas trouver des points plus hauts.
Restons en pieds. Convertis 56m (=112/2m) en pieds. Puis calcule la valeur du y correspondant en pieds en appliquant la formule donnée.
Ducoup cela concorde bien !! Mais êtes vous sûr qu'il ne faut pas plutôt calculer y(108/2) et regarde si c'est plus grand ou plus petit que 110 ?
Non, c'est l'extérieur qui compte (les "coins" en haut à gauche et à droite).
Par contre je n'ai pas les mêmes valeurs . Laissons tomber la formule convertie en mètres.
56m= 183,73 pieds, 110m=365,44 pieds
y(183,73)=462,54 pieds effectivement plus grand que 365,54 pieds
et 462,54 pieds
141m
Mon image est fausse : le 183.73 doit être multiplié par 0.1..... dans l'exponentielle mais le calcul fait sur ma calculette est correctement fait donc je ne comprend pas qu'on ne trouve pas la même valeur.
Tu as raison, j'avais dû arrondir quelque part. Funeste erreur.
La marge est un donc peu plus grande. Tant mieux. 
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