Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Courbe paramétrée
Bonsoir
Voilà on vient de commencer les exercices sur les courbes paramétrées et on a un DNS. Cependant je n'arrive pas à résoudre l'un des exercices:
Soit M(t) la courbe paramétrée suivante :
x(t)=
y(t)=
Etudiez et tracez la courbe de M
Vous étudierez le comportement de la courbe en t=0.
J'ai trouvé:
=> Domaine de définition : 
=> x(-t)=x(t) et y(-t)= -y(t) donc M(-t)=SOxM(t)
=> x(t+2
)=x(t) et y(t+2)=y(t) donc le domaine d'étude est [0,2]
x'(t)= et là mes problèmes commencent.
Je n'arrive pas à trouver une dérivée facile de y(t) qui me permettrait d'étudier son signe.
Merci d'avance,
Laetitia!
y(t) donc je ne peux pas.en fait vu qu'il y a une période de 2pi on peut faire l'étude sur [-pi;pi] mais comme il y a une symétrie on peut se restreindre à [0;pi].
Bonjour, j'ai encore un p'tit problème.
La question était:
Etudiez et tracez la courbe de M
Vous étudierez le comportement de la courbe en t=0.
Donc j'ai fait les tableaux de signe et de variation pour les fonctions x(t) et y(t).
Cependant je ne vois pas en quoi consiste l'étude en 0? On a vu 3 techniques (les DL, les dérivées secondes et une autre), laquelle serait la plus efficace ici?
De plus le prof, dans les exemples du cours, donne les branches infinies et les points stationnaires mais je n'ai pas très bien compri comment faire pour les trouver puisque lui il dit "c'est logique que là on a un point stationnaire" mais ça ne m'aide pas vraiment.
Merci à ceux qui vondront bien me donner quelques pistes.
Personne ne saurait m'aider?
Le problème c'est que d'habitude j'me sers de la courbe que je fais avant à la calculette sauf que ma calculette ne possède pas de valeur absolue et j'ai du mal à voir si je fais sans la valeur absolue...
toutes les calculettes scientifiques graphiques ont normalement une fonction valeur absolue....(souvent notée Abs(...))
c'est bizare.
En faisant avec ma calculette (j'ai enlevé les valeurs absolues mais j'ai étudié sur [0,] je ne trouve pas pareil. C'est peut être ma calculette qui ne va pas.
J'ai bien un point de rebroussement en 0 mais de 2 eme espèce sur ma calculette. Est-ce que la valeur absolue peut jouer sur ceci?
La valeur absolue est surtout là pour éviter d'avoir la racine d'un nombre négatif ..
si vraiment ta calculette ne dispose pas de valeur absolue (ce dont je doute) tu peux toujours utiliser
je viens de trouver la valeur absolue (mieux vaut tard que jamais)
et je ne trouve pas comme Youpi
Je trouve bien un point de rebroussement de 2eme espèce.
D'accord merci beaucoup.
Donc en fait l'étude en 0 demandé dans l'énoncé consiste à ce que je montre qu'il y a un point de rebroussement de 1ère espèce?
normalement c'est à ça que tu vas aboutir, oui
en fait, dès que tu auras le vecteur tangent horizontal, la symétrie imposera ce rebroussement de première espèce
donc si j'ai bien compri mon cours je calcule la limite de x'(t)/y'(t) quand t tend vers 0, je suis sencée trouver 0 donc j'aurai (1,0) vecteur directeur de la tangente en t=0 donc tangente horizontale donc point de rebroussement de 1ere espèce vu la symétrie d'axe Ox
C'est ça?
Annuler
connectez vous
géométrie en post-bac