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Niveau Maths sup
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courbe paramétrée

Posté par
mellepapillon
29-10-05 à 10:39

bonjour
j'ai une courbe paramètrée définue sur [-2pi; 2pi]
je l'ai étudier, j'ai déterminé les équations des tangents aux points singuliers ( ou stationnaires)

déterminer le signe sur [o, pi] de l'expression ( pi\2 - t) sint - cos t
ça j'ai fait et je trouve
négatif sur [a, pi\2[ positif sur ]pi\2, pi] et nul en pi\2

là arrive les problèmes:
en déduire l'allule de la courbe au voisinage du point C de paramètre pi\2
je ne comprends pas comment on pourrait en déduire quelque chose et qu'est ce qu'on attend de moi, je comprends pas le but de la question d'avant

merci d'avance et bonne journée!

Posté par
lyonnais
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 10:53

salut mellepapillon :

Quelle est le paramétrage de ta courbe ?

x(t) = ...
y(t) = ...

On pourra peut-être mieux t'aider

romain

Posté par
mellepapillon
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 11:22

ah je suis tete en l'air je pensais l'avoir écrit
bonjour romain en faite, tu es toujours mon sauveur, tu es aussi un passionné de maths ?

x= t sin t +cos t
y = 2sin t

peut etre la solution t'apparaitra par clairvoyance !
merci beaucoup

Posté par
lyonnais
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 11:37



T'as une courbe qui ressemble à ça ? :

courbe paramétrée

Posté par philoux (invité)re : courbe paramétrée 29-10-05 à 11:39

joli romain et salut

SQN fait les x(t) y(t)

éventuellement appuie ma demande de polaires auprès de P.Rabiller

merci

philoux

Posté par
mellepapillon
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 11:39

oui exactement ça
avec de jolies tangentes et tout ....

Posté par
lyonnais
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 11:47

>> salut philoux

J'ai même pas pensé à faire des courbes paramétrées avec sine qua non , pourtant c'est ce logiciel que t'as utilisé pour m'aider hier

Je vais essayer d'appuyer la demande en polaire aussi ...

>> mellepapillon :

Allure de la courbe au voisinage de t = pi/2 :

courbe paramétrée

Posté par
mellepapillon
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 11:59

donc en faite je dois montrer qu'il y a un point de rebroussement , mais comment je le justifie la réponse, car on nous dit " en déduire "
merci

Posté par
lyonnais
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 12:08

Je suis désolé, mais là je ne vais peut-être pas pouvoir t'aider ...

Je trouve bizarre aussi ce " en déduire "

Déjà tu as du voir que le point de paramètre t = pi/2 était un point stationnaire, mais après je vois pas comment faire ...

désolé

Posté par
mellepapillon
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 12:11

oui je vois on bloc tous de la même manière
mais ne t'en veut pas, l'essentiel c'est de développer son esprit on fait de son mieux, peut etre quelqu'un trouvera.... bonne journée

Posté par
lyonnais
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 12:16

Oui surment que quelqu'un vas trouver

D'aileurs, pour info pour faire les traits de fraction, utilise plutôt la comande :

" shift : " ça te fais /

Et le trait de fraction est dans le bon sens.

A+ sur l'
romain

Posté par
mellepapillon
re : courbe paramétrée 29-10-05 à 20:40

ba personne n'a trouvé !!! bizarre...

Posté par
piepalm
re : courbe paramétrée 30-10-05 à 10:39

La courbe paramétriquement définie par x=(pi/2)sint y=2sint est une droite (y=(4/pi)x: c'est en fait la tangente au point t=pi/2 x=pi/2 y=2 et comme (pi\2-t)sint-cos t change de signe quand t passe par la valeur pi/2, tandis que y est identique, la courbe est au dessous puis au dessus de la tangente. C'est donc un point de rebroussement



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