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courbe paramétrée et ensemble de points
Bonjour j'ai un probléme avec l'exercice suivant,
on fixe R un réel strictement positif. Un point P(t), de coordonnées
x(t)=Rcos(t) et y(t)=Rsin(t),
décrit le cercle de rayon R de centre O.
Ce point P(t) se projette en H(t) sur l'axe (Ox). On recherche le lieu du point M(t), projection de H(t)sur la tangente en P(t) au cercle.
1. determiner, en fonction de t , les coordonnées (X(t), Y(t)) de M(t).
2.etudier les fonctions X et Y
3.En deduire l'etude du lieu recherché
Bonjour.
Sauf erreur :
P(t) (Rcost,Rsint)
H(t) (Rcost,0)
Tangente (T) en P(t) : xcost + ysint - 1 = 0
Droite (D) = (MH) : xsint - ycost - Rsintcost = 0
Intersection de (T) et de (D) : M(t)( Rcost(1+sin²t) , Rsin3t )
L'étude est assez longue mais ne pose pas de problème. Montre d'abord qu'une étude sur [0 , ] et une symétrie par rapport à l'axe des abscisses suffisent.
merci beaucoup pour ces precieuses indication!!!
Encore merci
je n'arive pas à trouver les coordonées de l'intersection de (T) et de (D), comment dois je faire???
Système de deux équations à deux inconnues x et y
Je m'aperçois que j'ai fait une erreur de frappe dans (T). Il faut lire : xcost + ysint - R = 0
Désolé.
merci mais je m'en été aperçu voyant que je n'arrivais pas a trouver les meme coordonnées que vous pour le point M je suis revenue en arriere et j'ai remarqué cette petite erreur de tape! Ce qui m'a ensuite permis de resoudre ce probléme sans difficulté . Encore merci pour tout!!
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