Bonsoir, le fameux DM des vacances me pose un grand problème alors je viens chercher un peu d'aide qui sont souvent bien précieuses...

soit gamma un arc paramètre x= f(t) y=2sint du plan muni d'un répère orthonormé ( o,i,j) où f est une fonction dérivable sur [-2pi;2pi] à valeurs réelles. On note M(t) le point de gamma de paramètre t et P(t) le point de coordonnées (cos t,0)
on suppose t non égal à 0 modulo (pi/2)
On a montré que M(t) est un point regulier de gamma précedemment
c'est là que je coince:
montrer que la droite (M(t)P(t)) est tangent en M(t) à gamma si et seulement si f vérifie l'équation différentielle (E) : (sin t)y'-(cos t)y = -(cos t)²

voilà le problème c'est que je ne vois pas d'où il faut partir, j'ai cherché l'équation de la tangete à gamma, mais j'arrive pas à tomber sur cette équation
merci d'avance et bonsoir
Marie