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Courbe parametrée - pb de développé,
Bonjour à tous, je traite un exercice de géométrie différentielle et je bloque sur la dernière question.
On a donc un arc de paramétrage : .
Je trouve que le rayon de courbure en un point de M de mon arc est égale à Rt.
J'ai trouvé que le centre de courbure en un point M de l'arc vérifie :
.
Je dois trouver la développée , c'est à dire le lieu des centres de courbure aux points M de l'arc.
C'est là que je bloque, je n'en ai jamais vu. J'imagine qu'il faut trouver une relation entre x et y de Omega indépendante de t? Ici je n'arrive pas à éliminer les t.
Quelqu'un aurait-il une idée ?
Merci beaucoup
Ne sachant pas trop ce qu'on attend de nous , j'imaginais plutot un lieu du type équation d'un cercle, éllipse etc ...
L'équation de la développée ne doit pas être indépendant du parametre t ?
Ah, nous ne parlons pas des memes courbes ^^
Autant pour moi.
Votre courbe est celle des centres des cercles de courbure, la mienne juste celle de mon arc ^^
On est donc d'accord.
Je vous remercie pour votre aide : )
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