Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

courbes en polaire et équations cartésiennes

Posté par
Marie-C
01-12-07 à 15:49

Bonjour


J'aurais aimé savoir comment passer de l'équation d'une courbe en polaire à l'équation cartésienne.
Par ex si j'ai r=2cos\thetacomment trouver l'quation cartésienne?
idem pour r=1+cos\theta(je sais qu'il s'agit d'une cardoïde)

Merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 15:52

Salut Marie

Pourquoi t'as besoin de convertir en cartésien ?

Sinon tu peux jeter un oeil sur wiki :

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 15:57

salut Gui-tou
En fait, c'est parce que je dois répondre à cette question :
On considère la courbe d'équation r=1+cos\theta
On cherche à trouver la courbe inverse et il faut montrer qu'il s'agit d'une parabole dont on veut le foyer, le sommet et une directrice.
Donc j'ai pensé qu'il fallait passer en cartésien
et je ne sais pas passer de polaire à cartésien.
Voilou

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:02

Oh pinaise !

Si ça peut t'aider (je pense que oui )

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:05

Merci

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:07

Ou encore

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:07

En fait, je ne vais peut être pas repasser en polaire (ça me semble un peu compliqué mais je ne vois pas comment, même en étudiant la courbe montrer qu'elle admet un foyer, un sommet et une directrice).

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:10

super ces sites mais ils n'expliquent pas comment passer de polaire à cartésien
Merci en tout cas
C'est trop beau!!

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:17

Je vais chercher
Je quitte l'île
A +
Je posterais la réponse si je la trouve.

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:17

courbes en polaire et équations cartésiennes



Sinon je peux toujours d'aider en te disant que :

Soit (D) ma droite d'équation polaire (D) :

\large \rm r(\theta)=\fra{h}{\cos(\theta-\theta_0)} avec h\not=0

C: la conique de foyer 0, de directrice D et d'excentricité e (e>0)

Alors : \large \rm \fbox{(\scr{C}) : r(\theta)=\fra{eh}{1+e.\cos(\theta-\theta_0)}

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:18

Soit (D) la droite d'équation polaire (D)

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:20

C'est presque tout bon Marie

Il suffit de mettre 3$\rm 1+\cos\theta sous la forme 3$\rm \fra{eh}{1+e.\cos(\theta-\theta_0)}

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:20


tu me brises le coeur
Sinon, je n'ai pas vu les coniques.

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:22

Ah pas de problème ! La parabole c'est la conique d'excentricité e=1, donc on cherche 3$\rm%20\fra{h}{1+\cos(\theta-\theta_0)}

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:24

d'accord
Que représente h?
Et \theta_0

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:26

ma
T'es un méchant petit bonhomme
tu m'envoies une flèche en plein coeur et tu réponds pas de problème

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:27

euh
je blague (ne te vexe pas pour le petit bonhomme)

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:33

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:35

Don't worry

Alors h, c'est l'équation de la droite associée à la parabole. Dans le repère tournant, elle a pour équation x=h

(je suis pas clair )

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 16:58

si si,je vais essayer.

Posté par
Marie-C
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 19:31

euh gui-tou j'ai d'autres questions (mais à propos d'un autre exo)Je peux les poster?

Posté par
gui_tou
re : courbes en polaire et équations cartésiennes 01-12-07 à 20:04

Et tu poses encore la question ?

Bien sûr

Mais bon je serais pas forcément compétent



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1694 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !