Bonjour,
Voila je n'arrive pas à faire un de mes exos sur les courbes paramétrées, est ce qqn peut m'aider ???
Merci d'avance …

Dans un repère orthonormé (o,i,j,k) , soit « a » appartenant à ] -pi/2 ; pi/2 [
On considère la courbe paramétrée Ca définie par une représentation paramétrique :

x(t) = tan(a) * (1-cos(t)) , y(t)= cos(t) , z(t)= sin(t) / cos(a)   ( t appartenant à R )

1)Montrer que la courbe est incluse dans un plan Pa dont on précisera une équation cartésienne

2)# Soit M(t) un point de Ca ;
Calculer x^2(t) + y^2(t) + z^2(t) + 2*(tan^2(a) ) * y(t)

La j'ai trouvé = 2* tan^2(a) + 1

# en déduire que Ca est incluse dans un cercle C'a du plan Pa dont on précisera les éléments caractéristiques (centre Ja et rayon ).
Dans toute la suite on admettra l'inclusion réciproque et on écrira Ca=C'a.

3) A partir de la définition de Ca , déterminer un repère orthonormal ( Oa , _a , _a ) d'un plan P tel que M appartenant à Ca équivaut à vecteur(OaM) = (1 / (cos(a)) * (cos(t)*_a + sin(t) * _a)
Retrouver le résultat de la question 2.

        4)Quel est le lieu des centres Ja quand  « a » décrit ] -pi/2 ; pi/2 [ ?
Merci d'avance…