bonjour,
je vous ecris parce que cet exercice me pose probleme et a la rentrée j 'ai un controle sur les courbes parametrees ,du coup j'aurai aimée pouvoir comprendre cet exercice et reussir a le faire pour etre un peu plus a l'aise avec les courbes paramétrées.
Merci d'avance pour votre aide



Soit n>1 (ou egale), un nombre entier; On considere la trajectoire d'un point M d4un cercle de rayon R/n; ce cercle roule sans glisser a l'exterieur d'un cercle de rayonR centré en O. On supposera que M est initialement an A(R,O) et on notera T une mesure de l'angle (vecteur i, vecteur OC),ouCdésigne le centre du cercle mobile.

1/Soit z(t) l'affixe de M(t). Montrer que z(t)=x(t)+iy(t)=R/n((n+1)*e^(it)-   e^(i(n+1)t)).

2/Etudier et représenterl'arc paramétré ainsi obtenu pour n=3
  
  a-Montrer qu'on peut restreindre l'intervalle d'etude a [0;pi/3]           (on precisera quelles relations permettent cette reduction de l'intervalle d'étude et ce qu'elles impliquent quand au tracé de la courbe).

  b-Déterminer les points singuliers et etudier les tangentes en ces points

  c-Déterminer les variations de x et y