Bonsoir,
j'ai un dm de math et je suis bloqué, la courbe apramétrée est donnée par:
x(t)=sin(t)
y(t)=(1/2)sin²(t)
z(t)=t/2-(sin(2t))/2
1°)Calculer la projection orthogonale de cette courbe param sur les 3 plans.
J'ai cherché sa visualisation en 3D en projetant sur les 3 plans_OK

2°)Longueur de cette courbe sur [0;2Pi]
-->L=2Pi_OK

3°)On me demande de donner un système d'équations implicites permettant de représenter l'image de cette courbe.

4°)Enfin représenter les vecteur T,N et B puis le rayon de courbure.
Pour T, j'utilise T=Psi'(s)=(Phi'(t))/||Phi'(t)||
Je trouve: T=Phi'(t)

Pour N, j'utilise N=(Psi"(s))/||Psi"(s)|| et je dérive Psi'(s) trouvé précédement.
Je trouve: N=(-sin(t), cos(2t), sin(2t))/(racine(sin²(t)+1)

Donc je n'arrive pas à répondre à la question 3°), et aussi la 4°), enfin je ne suis pas sûr de mes résultats(même en ayant revérifié)

J'espère pouvoir trouver quelqu'un qui maidera.
Merci