Bonjour,j'ai un problème concernant l'exercice suivant et c'est donc pour cela que je le poste.
Si on appelle C la fonction coût total, qui donne le coût C(q) pour la production de q objets, alors le coût induit par la production du q-ième objet est donné par Cm(q)= C(q)-C(q-1).
La production hebdomadaire de produits d'une entreprise varie entre 0 et 20 unités, et pour une quantité q comprise entre 0 et 20 articles, le coût de fabrication est donné par :
C(q)= q3-28,5q2+290,5q+100
1.Vérifier que Cm(q)=3q2-60q+320
Aide : On utilisera le développement du cube :
(q-1)3=q3-3q2+3q-1
2.Vérifier que Cm(q)= 3(q-10)2 + 20
3. En déduire pour quel objet le coût marginal est le plus faible.
bonjour,
quel problème as tu ?
1) Cm (q) = C(q) - C(q-1)
C(q) = q3 -28, 5 q²+290,5 q+100
C(q-1) = ??
donc Cm(q) = ??
coucou malou !
Je pensais pouvoir rester, mais je dois m'absenter. Tu peux poursuivre, stp ?
Bonne journée.
merci beaucoup ! et pour la question 2 je n'y arrive pas malgré le fait que je sais qu'il faut partir d'une certaine écriture afin de trouver que Cm(q)= 3(q-10)2 + 20
pour au carré, écris ^2
tu as le droit de partir de 3(q-10)^2 + 20
développe
et vois si tu trouves l'expression trouvée en 1)
je suis à la question 2,je ne suis vraiment pas douée en mathématiques alors j'ai fait avec ce je savais. voila ce j'ai fait :
3(q-10)^2+20
= 3(q-10) 3 (q-10) + 20
= 3q + 3q + 3x10 + 3x10 + 20
= 3q^2 + 30 + 30 + 20
= 3q^2 + 60q + 20
que vaut (q-10)²
tu dois utiliser (a-b)²=a²-2ab+b²
si tu n'aimes pas cette fomrule, tu peux toujours écrire
(q-10)²=(q-10)*(q-10) et utiliser la double distributivité
ensuite tu multiplies le résultat par 3
et enfin tu ajoutes 20
tu ré-essaies comme ça ...
non, le 3 devant ne t'en occupe pas maintenant
fais le dans l'ordre où je l'ai écrit au dessus
et ne perds pas la lettre q
....
ah oui effectivement j'avais oublié ! du coup merci énormement pour la question 2 j'ai enfin compris le raisonnement.pour la question 3 par contre je ne sais pas du tout
3(q-10)2 + 20
3(q-10)2 au plus petit vaut 0, car c'est une quantité positive, OK ?
et elle vaut 0 lorsque q vaut ?
Re-bonjour,je me suis rendu compte que j'avais fait la question 1 à moitié soit
1.Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320
Aide : On utilisera le développement du cube :
(q-1)^3 =q^3-3q²+3q-1
Il faut savoir qu'on s'intéresse au coût marginal du 5ème objet soit 95 euros
Donc voila je demande de l'aide comme l'avais fait @malou car j'avais compris grâce à ses indications ^^
bonjour
1.Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320
tu sais que Cmq = C(q) - C(q-1)
C(q)= q3-28,5q²+290,5q+100
calcule C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)² + 290,5 q + 100
puis tu pourras écrire C(q) - C(q-1)
et bien du coup il faut savoir qu'on s'intéresse au cout marginal du 5e objet donc j'ai calculé :
C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)² + 290,5 q + 100
et j'ai trouvé que C(4) = 870
et du coup je sais que le cout de production du 5e objet est 965 donc je peux écrire :
C(5) - C(4) = 95
pourquoi parles tu du 5ème objet en question 1 ?
en question 1, on te demande de vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320
on ne parle pas du 5ème objet avant la troisième question..
pour Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320 il te faut poser C(q)-C(q-1)...
je crois avoir compris il faut faire q3-28,5q2+290,5q+100 - (q-1)3=q3-3q2+3q-1 puis développer jusqu'à trouver Cm(q)=3q²-60q+320 ?
que veux tu dire ?
??
q3-28,5q2+290,5q+100 - (q-1)3=q3-3q2+3q-1 cette égalité est fausse..
??
1.Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320
tu sais que Cmq = C(q) - C(q-1)
C(q)= q3-28,5q²+290,5q+100
calcule C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)² + 290,5 q + 100
puis tu pourras écrire C(q) - C(q-1)
je ne pense pas que ce soit ça mais j'ai fait
C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)² + 290,5 q + 100
= (q-1)3-28.5 (q+1) (q-1) + 290.5q + 100
C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)² + 290,5 q + 100
tu sais développer (q-1)3 (= q3-3q2+3q-1)
tu sais développer (q-1) ² (identité remarquable)
donc tu peux tout developper et réduire.. mais ce que tu as écrit est faux car (q-1)² n'est pas egal à (q+1)(q-1)..
j'ai un rdv à 18heures. je dois partir : essaie de développer (en faisant bien attention aux signes), je reviens ce soir voir ou tu en es.
OK ?
du coup pour le moment je trouve :
C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)² + 290,5 q + 100
C(q-1) = q3 - 3q² + 3q-1 - 28,5 (q² -2q+1) + 290,5 q + 100
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