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cout marginal, cout moyen et dérivée
Bonsoir,
J'ai un DM de maths mais je suis quelque peu bloquée dessus alors j'aimerai un peu de votre aide s'il vous plait.
Dans une question, on demande expliquer le lien entre Cm(q) et C'(q) en calculant Cm(50) et C'(50), de même pour q = 30 sachant que :
Cm(q)=C(q+1)-C(q) et C(q)= 0.08q3-6.42+200q+2000
J'ai effectué le calcul et pour Cm(50) =165.68 et C(50) = 160 et Cm(30)=32.88 et C(q)=32. J'ai donc mis que pour q= 30, on trouvait à peu près le même résultat car quand q = 30, f est continue mais est ce que ça marche même si les résultats ne sont pas totalement exact ?
De plus, un peu plus loin dans mon DM. On demande dérivé le coup moyen dont la formule est : CM(q)= C(q)/q avec C(q)= 0.08q3-6.42+200q+2000
Le problème c'est que ça me donne ça : CM(q)= 0.08q3-6.42+200q+2000/q
Ici, je reconnais la dérivé de u/v mais ça me donne une fraction beaucoup trop longue. Comment dériver CM(q) ?
Merci d'avance à tous ! 
Bonsoir
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On a dit que l'on pouvait approximer le coût marginal par la dérivée donc on n'a évidemment pas l'égalité
Coût moyen
Comment cela très longue vous n'avez que donc de la forme
Il faudrait peut-être commencer par effectuer la simplification
Donc si j'ai bien compris, le coût marginal donne le même résultat que la dérivée de C(q) mais en plus précis en quelque sorte ?
Concernant le cout moyen, on trouve bien donc : CM(q)= 0,08q2-6.4q+200 * 2000/q avec k = 0,08q2-6.4q+200 et 1/v = 2000/q ?
Je n'arrive pas vraiment à comprendre à quoi correspond k..
Oui mais on n'est quand même pas à une très grande précision
. Si vous préférez, vous avez une constante sur
Il n'est donc pas question de sortir l'artillerie lourde alors que va donner directement
Très bien, merci beaucoup ! C'est plus clair.
Je vais essayer de trouver la dérivée et je reviendrai vers vous en cas de problème.
J'ai trouvé comme dérivée :
0.16q-6.4+2000/q2 mais je pense pas que ce soit ça..
Surtout que d'après l'énoncé, je suis sensée trouver : 4q3-160q2-50000/25q2
Je n'arrive pas à voir d'où ça vient..
Pour l'instant, je ne fais pas fausse route par rapport au résultat que j'ai trouvé ?
Une erreur de signes et pourtant je vous avais rappelé la formule
En mettant cette expression sous le dénominateur on a donc
Développez et vous devriez avoir mais
vous avez omis les parenthèses (4q^3-160q^2-50000)/(25q^2)
Ah je vois, merci beaucoup ! A vrai dire, c'était le 25q2 qui me bloquait mais maintenant je comprends mieux.
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