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Coût moyen
Un souffleur de verre fabrique des vases.
Le coût total journalier de production de x objets , en euros est donné par :
C(x) = x^3 - 18x2 + 124x + 200 pour x ∈ [0;14].
Le coût moyen de production est donné par CM(x)= C(x) / x pour x ∈ [0;14].
Déterminer qu'elle quantité d'objets l'artisan doit produire pour que le coût moyen soit minimal.
Ce problème me pose une très gros problème. Car je n'ai aucune idée de comment faire. Donc si une personne a une idée je suis preneur
Normalement oui, je me suis lancé sur une dérivation de Cm. Et la je fais quand le numérateur est égale à 0. Et après je vais faire un tableau de variation
Pour la dérivation j'ai eu 2x(x^2-9x) -200/x^2
Et la je bloque sur l'équation car je trouve que tu zéro et quand je trace le tableau par rapport à c'est dérivation. Je ne trouve aucune pas du tout ce que je trouve
La dérivé est du signe du numérateur, donc c'est 2x(x^2-9x) -200. Mais je suis bloqué à partir de là. Car je bloque sur l'équation
oui (2*x^3-18*x^2-200)/x^2 pour la derivee
il n'y a aucune indication permettant de trouver une solution de 2*x^3-18*x^2-200=0 ?
Nan, j'ai copié toute la question. C'est pour cela que je suis bloqué à ce point. Mais avec ma calculatrice j'ai réussi à trouver. Mais je peux juste vérifier ce que je trouve. Et ne pas mettre juste ce que j'ai mis
J'ai d'abord simplifier l'expression. Ce qui me donne 2x(x^2-9x) -200, pour enlever le cube.
Après j'ai calculer 2x=0 et x^2-9x=0
Mais cela me donne dans les deux cas x=0
non ta factorisation n'est pas du type a*b=0
avec ta calculatrice as tu trouve quand la derivee s'annule ?
tres bien on peut factoriser x-10
2*x^3-18*x^2-200=(x-10)*(2x^2+a*x+20)
il faudrait trouver a, as tu une idee ?
Je n'ai pas fait comme cela et j'ai réussi à trouver x=10. Mais je suis quand même preneur avec ta solution.
Il faudrait isoler a, pour qu'on puisse après le trouver
attention à l'ordre de la demo
1/ tu montres que la derivee s'annule en 10
2/ tu en deduis que 2*x^3-18*x^2-200 se factorise par x-10
3/ tu en deduis que 2*x^3-18*x^2-200=(x-10)*(2x^2+a*x+20)
4/ maintenant il faut trouver a
tu developpes (x-10)*(2x^2+a*x+20)
tu ecris ensuite que les termes en x^2 sont identiques à gauche et à droite
ce qui permet de trouver a
D'accord, donc après il me manque plus qu'a faire le tableau de signe. Et j'aurais fini et je conclu
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