(2/3)x- y = (2/5)
3x + y = 1

celui-ci, je pense avoir réussi :

∆x = (7/5)  ∆y = -(8/15)
et l'autre exercice est :

x + y - z = 1
x - y + z = -1
-x + y + z = 2


∆ =   1   1   -1     x      1
      1   -1   1     y     -1
     -1   1   1     z       2

et c'est là où je ne comprend pas comment on fait après.

Bonjour,

Il me semble que
où est le déterminant de la matrice principale, dont la colonne des a été remplacée par la colonne des membres de droite.
Non ?

Nicolas

Donc
1   1   -1
-1  -1  -1
2   1    2
si la colonne de droite remplace la colonne de x. Mais après qu'est ce que je dois faire. Je soustrait la 3eme colonne à la 1ère?

Dans ton message précédent, la colonne de droite me semble fausse. Elle devrait toujours être :
-1
1
1
Ensuite, tu calcules ce discriminant.

Salut à tous.
cramer que pense que la methode que t'a nicolas est tre spratique il suffit simplement de calculer

1   1   -1
-1  -1   1
2   1    1
après je me demandais est ce que je dois faire :
-1-1=-2
1-1=0
1-2=-1
donc :
-2 1  -1
0  -1  1
-1  1  1
et c'est là où je crois que je me goure.

bloque.
x + y - z = 1
x - y + z = -1
-x + y + z = 2


∆ =   1   1   -1     x      1
      1   -1   1     y     -1
     -1   1   1     z       2

1   1   -1
-1  -1  -1
2   1    1   La je remplace la 1 ère colonne par ∆.

-1-(-1)= 0
-1-(-1)= 0
1-2=-1
donc :
1   1  0
-1 -1  0
2   1 -1
après pouvez vous m'aider.

Je n'ai pas vérifié tes calculs.
Mais si tu arrives là, tu peux développer le déterminant selon la 3ème colonne.

... = (-1) * déterminant de la ligne suivante
| 1 1
| -1 -1

on peut développer le déterminant selon la 3ème colonne.

... = (-1) * déterminant de la ligne suivante
| 1 1
| -1 -1
je comprend pas

1   1  0
-1 -1  0
2   1 -1
pourquoi -1?

Quelles méthodes avez-vous vu en cours pour calculer les déterminants 3x3 ?

J'ai vu en cours (j'ai des cours à domicile, que l'on m'envoie) la méthode CRAMER.
Je ne comprends pas ce qu'il faut faire une fois que j'ai remplacé la colonne delta par la première. Après la soustraction, je ne vois pas ce qu'il faut faire.

Une fois que tu as remplacé la colonne des x par la colonne des membres des droites, il faut calculer le déterminant de la matrice que l'on obtient.

si je fais comme ça :
∆1 : x+y-z = 1
∆2 : x-y+z = -1
∆3 : -x+y+z = 2

∆1+∆2 : 2x = 0 donc x = 0
∆2+∆3 : 2z = 1 donc z = 1/2
∆1+∆3 : 2y = 3 donc y = 3/2

0+(3/2)-(1/2)=1
0-(3/2)+(1/2)=-1
0+(3/2)+(1/2)=2

Je n'ai pas vérifié les calculs, mais tu sembles avoir résolu le système par la méthodes des combinaisons linéaires.
Ce n'est pas la méthode de Cramer.

et ce n'est pas la même chose.
Vous pouvez pas m'expliquer mes avec un cas concret. Un exemple ou avec des symbole, svp. Je désespère.

Par exemple :


Je développe brutalement les discriminants par rapport à leur première colonne, en n'oubliant pas d'alterner les signes :




Sauf erreur !

Nicolas