je sais comment répondre aux questions mais je ne sais pas exprimée correctement f et g, et donc trouver les bonnes fonctions dérivées
Pouvez-vous m'aider , s'il vous plaît?

Hello,
bon on comprend à peut près ce qu'est f(x), je suppose que c'est f(x)=xe^-x ( pas sûr )....mais alors g(x) c'est nettement plus flou, essaye comme pour f(x) d'utiliser les signes ^ et () qu'on y voit plus clair.

Pardon, je n'avais pas vraiment fait attention à la façon de l'écrire , c'est bien:
f(x)=x2^(-x) et g(x)=x^(-1)2^(x)

Okay...dans ce cas on peut écrire :

( là tu as raison ) et .
D'où les dérivées :
et

Evidemment est du signe de et du signe de ....autrement dit elles sont de signes contraires...sauf erreur.

Merci, vous ml'aidez beaucoup en posant cela, je n'arrive pas à voir quelle formule utiliser. et , pour le calcul de limites, il faut se ramener à des formules déjà connu et vues en cours, c'est bien çà?

Pour f(x) il faut utiliser la dérivée d'un produit (uv)'=u'v+uv' et la dérivée d'un exponentielle (e^u)'=u'e^u.
Quand à g(x) il faut utiliser la dérivée d'un quotient (u/v)'=(u'v-uv')/v² et aussi (e^u)'=u'e^u.

Pour les limites il faut bien entendu se ramener à des formules connues et utiliser les théorèmes de croissances comparées.

Voilà ce que donne les représentations graphiques...ça peut aider, f est en noir et g en rouge.

Merci, je vais faire de mon mieux pour le finir, bnien que finalement , il ne soit pas ramassé. I l est toujours nécessaire de savoir le faire ^^ merci

Si tu veux tu mets ici tes réponses et je  corrige...tu as raison ça peut toujours servir.

est-il possible dans le détail des limites de dire pour f que , f(x) étant égale à ^xe^((-x)ln2) alors, lim en +l'infini de f , sera égal à limite de xe^(-x) = 0, ln2 tendant toujours vers ln2 ? car je n'arrive pas à trouver le théorème de croissance comparé qui serait adapté, car, à chaque fois, je tombe sur des formes indéterminées car, d'après les formules de cours, ln2 est  strict positif, et donc lim(2^-x)=0 en -l'infini et limx en -l'infini =- l'infini, et pour les théorème de croissance comparées, il faut des x égaux et A égaux, ce que je n'ai pas même en posant v=xln2

finalement, f(x) en + l'infini, c'était du cours, je ne m'en était pas aperçu car j'avais oublié la forme initiale de f, mais, pour f en - l'infini, 2^(-x) est-il égal à 1/(2^(x)) ? car, cela donnerait une limite égal à "-l'inf / 0)" et donc, - l'inifini, non?

j'ai finalement fini l'exercice, mais , je ne suis pas sûre, de la manière donc j'ai trouvée la limite en (1/ln2) de g, car si l'on remplace, on obtient un nombre, et non une limite

Alors d'après les représentations graphiques tu as a chercher les limites :

1) Pour f :
- en - et la limite a l'air d'être -
- en + et la limite a l'air d'être 0

2) pour g :
- en - et la limite a l'air d'être 0
- en + et la limite a l'air d'être +
- en 0^- et la limite a l'air d'être -
- en 0⁺ et la limite a l'air d'être +

Moi pour trouver les limite j'ai écris et . Il n'y a vraiment un problème de forme indéterminée pour x+...dans ce cas comme ils le disent il faut poser ce qui donne :

  or F(u)0 quand u+.

or G(u)+ quand u+

Les autres limites sont sans problème.

En outre tu peux remarquer la chose suivante ça permet de remarqueer que quand l'une tend vers l'autre tend vers 0 et inversement.

Merci, fautes  d'innatentions....

Merci, maintenant je sais comment ça fonctionne  avec la croissance comparée

Mais comme je te l'ai dit...tu peux mettre la rédaction de ton exercice...je corrigerai.

Merci bien , mais je devrai normelement avoir l

Merci bien , mais je devrai normelement avoir la correction dès demain matin

Dans ce cas pas de problème.....