Salut tout le monde,

Voila, j'ai un petit problème avec un DM de math, et une petite aide serait la bievenue.

Mon énoncé : on évide un disque de centre O et de rayon 1 en lui ellevant un disque tangent intérieurement de rayon r on obtient un croissant ... est-il possible de construire un croissant dont le centre d'inertie G se situe sur son bord ? si oui , quel est le rapport 1/r ??

Voila, donc après avoir parcouru un peu le forum, avec quelques recherches a la loupe, jai trouvé une méthode pour résoudre cette exercice :

le centre de gravité du grand disque (non évidé) est O

le centre de gravité du petit disque est I

Si G est le centre de gravité du disque évidé, on sait que O centre de gravité de l'ensemble est le barycentre de I affecté de la masse du petit disque (proprotionnelle à sa surface) et de G affectée de la masse du disque évidé.

Procédure à suivre:
Se placer dans un repère de centre O
Appeler r le rayon du petit disque
1)Déterminer en fonction de r
a)les coordonnées de I (tu peux choisir son ordonnée nulle)
b) les coordonnées de G
c)la surface s1 du petit disque
d) la surface s2 du disque évidé
e) les coordonnées du barycentre de (I;s1)(G;s2)
2) Ecrire que le barycentre précédent est O . Tu as alors une équation à résoudre qui te donne r
(procedure donnée par LNB)

VOila, donc vous me direz, ben c bien il a la solution pourquoi il crée un topic, je vais donc vous expliquer : en fait j'aimerai une vérification.

1a : I a pour coordonée (1-r;0)
O a pour coordonée (0;0)
Aire du gd disque (non évidé) : PI
Aire du petit disque : PI.r²
Puis d'apres cela, j'en ai conclus les coordonée du barycentre G des points pondérés I(1-r;PIr²) et O(0;PI), je trouve Xg = [(PIr²)(1-r)]/(PI+PIr²) et Yg=0
J'en ai conclus que G existait tel que dans le repére de centre O, avec I(1-r;0) a pour coordonée ce que jai trouvé
Est-ce que c'est juste?

Puis aprés, comment je trouve le rapoort 1/r, je sais que ca donne le nombre d'or mais je vois pas comment le trouver. Voila mon problème, merci a d'éventuel réponse.