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Niveau troisième
cube
Posté par cina
rebonjour
pour ranger des cubes, on constuit une boite en fome de pavé droit de demensions intérieur 24cm,54cm,et 30cm. Les cubes occupent tout l'espace intérieur et il y en a moins de 100.
a) que peut on dire de l'arête d'un cube sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm
b) quelle est la dimension d'un cube. Combien y en a t il?
Pouvez vous s'il vous plait m'aider merci bien
rebonsoir
y a t il quelqu'un qui puisse m'aider s'il vous plait car je n'arrive toujours pas à trouver la solution Merci d'avance
Bonjour,
j'arrive encore à temps?
a) que peut on dire de l'arête d'un cube sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm.
La question ne me semble pas claire... mais je te propose de dire qu'il faut que l'arête des cubes soit un diviseur des 3 dimensions 24, 54 et 30 sinon tout l'espace de la gde boîte ne sera pas occupé.
b) quelle est la dimension d'un cube. Combien y en a t il?
Le seul diviseur commun à 24,54 et 30 est 6 (arête du cube donc) et tu mets :
24/6=4 cubes sur ce côté.
54/6=9 .................
30/6=6..................
Total 4*9*6=...cubes.
A+
Posté par nol789 (invité)re : cube
pour le petit b, je rajouterai une precision.
Il me semble que 1, 2 et 3 sont egalement des diviseurs communs de 24, 54 et 30 (si 6 l'est, 1, 2 et 3 le sont aussi). Il est donc possible a priori que la taille des aretes des cubes soit 1cm, 2cm ou 3cm.
Cependant, si l'on compte le nombre de cubes que cela fait, on arrive alors à un total supérieur à 100 lorsque les aretes mesurent 1 ou 2 ou 3 cm. La seule possibilite est donc que les aretes des cubes mesurent 6cm, comme indique par Papi Bernie.
A+
Bonjour
Il y a fait une erreur dans l'énoncé /
Les cubes occupant tout l'espace intérieur sont sup à 100 et non moins de 100
Merci
Cela doit changer les données
Bonjour
je reprends l'intitulé exact de mon énoncé(il y avait une erreur d'énoncé) et je le rédige pour correction
Donc Pour ranger des cubes je construis une boite en forme de pavé droit de dimensions intérieures 24cm, 54cm et 30cm. Les cubes occupent tout l'espace intérieur et il y en a moins de 200.
a) Que peut on dire de l'arête d'un cube sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm.
b)Quelle est la demensions d'un cube. Combien y en a t il?
SOLUTIONS /
a) L'arête des cubes doit être un diviseur des 3 dimensions (24,54,30) afin que tout l'espace de la boite soit occupé.
b) les diviseurs communs à 24,54,30 sont 1,2,3,6 il est donc possible à priori que la taille de l'arête du cube soit 1, 2, 3 ou 6cm.
cependant si on calcul le nombre de cubes que cela fait, on arrive alors à un total supérieur à 200
Donc la seule possibilité est que les arêtes des cubes mesurent 6 cm et que leur total est de 180
24/6=4
54/6=9 4x9x5=180
30/6=5
Merci de votre aide