Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Cube
Bonjour,
J'ai un cube MNOPQRST d'arête M.
Comment je peux justifier que
- les droites (MO) et (NR) sont perpendiculaires.
- les droites (MR) et (SO) sont orthogonales.
- les plans (MRT) et (NPS) sont parallèles.
C'est un QCM j'ai normalement choisis les bonnes réponses mais après je ne sais jamais comment justifier à l'écrit donc si un des trois et faux me le dire.
Merci de votre aide.
Bonsoir dolfin,
- les droites (MO) et (NR) sont perpendiculaires: oui , si une droite et un plan sont orthogonaux , alors cette droite est orthogonale à toute droite du plan
Ici (NR) est orthogonale au plan (MNOP) qui contient (MO)
- les droites (MR) et (SO) sont orthogonales : non, car la parallèle à (MR) passant par S n'est pas perpendiculaire à (SO)
- les plans (MRT) et (NPS) sont parallèles: oui , car si 2 droites sécantes d'un plan sont respectivement parallèles à 2 droites sécantes d'un 2ème plan , alors ces plans sont parallèles
Je te laisse trouver les droites qui conviennent
D'accord, je regarde ça 
Comment je peux démontrer que :
- les hauteurs du tértraèdre QRNS sont concourantes
J'essaie de rédiger pour
- les droites (MO) et (NR) sont perpendiculaires: oui , si une droite et un plan sont orthogonaux , alors cette droite est orthogonale à toute droite du plan
Ici (NR) est orthogonale au plan (MNOP) qui contient (MO)
& vous me direz si c'est correct merci 
Dire que deux droites sont perpendiculaires ou orthogonales est exactement la même chose ou il y a une nuance ? Merci
- les droites (MO) et (NR) sont perpendiculaires :
MR est perpendiculaire à (RST). Or si une droite est orthogonale à un plan, elle est orthogonale à toutes droites de ce plan. Comme (TO) est inclut dans (POT), (MR) est perpendiculaire à (TO).
C'est correcte comme justification ?
La justification précédente n'était surement pas juste celle-ci est mieux non ?
- les droites (MO) et (NR) sont perpendiculaires : :
(MO) est perpendiculaire à (NOS). Or si une droite est orthogonale à un plan, elle est orthogonale à toutes droites de ce plan. Comme (NP) est inclut dans (MNP), (MO) est perpendiculaire à (NP).
Merci de votre réponse
J'attends votre réponse pour la rédaction svp et je repasse qu'à 9h30-10h demain matin
& sinon je n'arrive pas à démontrer ça : les plans (MRT) et (NPS) sont parallèles
& sinon je voudrais savoir si les hauteurs du tértraèdre QRNS sont concourantes est vraie ?
merci à vous bonne soirée
Pour les 2 premières questions , ce que je t'ai écrit à 19:07 est suffisant
Pour montrer que les plans (MRT) et (NPS) sont parallèles, je t'ai indiqué les propriétés à vérifier ; grâce au schéma joint où sont matérialisés les 2 plans , essaie de trouver les paires de droites qui conviennent .
Pour le tétraèdre , quelles sont les hauteurs issues de S , de Q et de N ? Et quelle est la 4ème hauteur ?
D'accord mais si j'écris ça c'est quand même correcte ou mon raisonnement ne va (que je me suis trompé de droite ou de plan) :
(MO) est perpendiculaire à (NOS). Or si une droite est orthogonale à un plan, elle est orthogonale à toutes droites de ce plan. Comme (NP) est inclut dans (MNP), (MO) est perpendiculaire à (NP).
Pour montrer que les plans (MRT) et (NPS) sont parallèles, je t'ai indiqué les propriétés à vérifier ; grâce au schéma joint où sont matérialisés les 2 plans , essaie de trouver les paires de droites qui conviennent .
(MT) est parallèle à (SN)
mais je dois ajouter quoi de plus ?
Pour le tétraèdre , quelles sont les hauteurs issues de S , de Q et de N ? Et quelle est la 4ème hauteur ?
Je ne sais pas en faite
(MO) n'est pas perpendiculaire à (NOS) ...
Pourquoi ne prends-tu pas ce que je t'ai proposé ?
As-tu représenté le tétraèdre ?
La hauteur issue de S tombe sur le plan (QRN) . En quel lieu ?
- les droites (MO) et (NR) sont perpendiculaires :
(NR) est perpendiculaire à (MNP). Or si une droite est orthogonale à un plan, elle est orthogonale à toutes droites de ce plan. Comme (MO) est inclut dans (MNP), (MO) est perpendiculaire à (NR).
Au début je mets bien perpendiculaire ou je dois mettre (NR) est orthogonale à (MNP) ?
La hauteur issue de S tombe sur le plan (QRN) . En quel lieu ?
(NR) est orthogonale à (MNP) et (MO) est incluse dans (MNP)
Imagine le tétraèdre posé sur la face QRN . Le sommet est S , donc la hauteur est [RS]
Ensuite , pose-le sur la face NRS . Quelle est la hauteur ?
(NR) est orthogonale à (MNP) et (MO) est incluse dans (MNP)
D'accord merci alors mais une question entre
- Les droites (MO) et (NR) sont perpendiculaires
- Les droites (MO) et (NR) est orthogonales
laquelle de ces propositions est vraie ?
oui car à l'origine c'est un vrai ou faux et et il y a qu'une seule réponse
Imagine le tétraèdre posé sur la face QRN . Le sommet est S , donc la hauteur est [RS]
Ensuite , pose-le sur la face NRS . Quelle est la hauteur ?
Les hauteurs sont :
issue de S : [RS]
issue de Q : [QS]
issue de N : [QN]
merci
Là je quitte l'ordinateur, donc pour demain il me reste plus qu'à justifier mieux :
- que les plans (MRT) et (NPS) sont parallèles,
(MT) est parallèle à (SN)
Or si deux droites d1 et d2 d'un plan P sont parallèles à deux droites sécantes d1' et d2' d'un plan P', alors les plans P et P' sont parallèles
Mais bon c'est mal rédiger si je mets juste (MT) est parallèle à (SN) avant la propriété
&
- les hauteurs du tértraèdre QRNS sont concourantes
Mais je ne sais pas comment rédiger non plus
Merci à vous je repasse demain vers 9h30 donc si vous pouvez passer demain dans la matinée pour qu'on puisse terminer oui car j'aurais surement encore des questions.
Bonne soirée
Annuler
connectez vous