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cube et pyramide
Bonsoir je tiens d'abord à vous remercier de votre travail et de vos efforts que vous fournissez pour répondre à notre question.l'exercice est d'établir l'épure du cube ABCDEFGH et la pyramide IJKLM ensuite je dois déterminer l'intersection entre le cube et la pyramide,en déduire le volume constitué par leur union.
Soient un cube de sommets A(3;-3;0) B(3;3;0) C(9;3;0) D(9;-3;0) E(3;-3;6) F(3;3;6) G(9;3;6) H(9;-3;6)
Une pyramide à basse carrée de sommets I(6;-4,5;0) J(1,5;0;0) k(6;4,5;0) L(10,5;0;0) M(6;0;8)
bonjour,
attendre c'est bien, faire c'est mieux, ou tout au moins commencer !!
on construit facilement l'intersection de la droite (MI) avec la face supérieure du cube : point T sur cette épure
l'intersection de la pyramide entière avec cette face s'en déduit facilement
représenter sur l'épure l'intersection avec les autres faces est "un peu plus compliqué" parce qu'il y a des faces "de bout" et des droites "de profil"
la face CDHG est une face "de face" donc en vraie grandeur
quelques reports et compréhension des symétries du cube et de cette pyramide permettent de la tracer sans trop de problème : exemple intersection V de la droite ML avec la face CDBG
la droite ML étant une droite de profil, plutôt que de faire la construction générale, on "profite" lâchement de la symétrie pour tracer l'intersection U évidente de la droite MI avec la face ADHE
et "par symétrie", le point V cherché est sur le même plan horizontal que U ...
tracer un autre point évident de l'intersection des faces CDHG du cube et MIL de la pyramide pour compléter cette intersection
etc...
tracer un autre point évident de l'intersection des faces CDHG du cube et MIL de la pyramide pour compléter cette intersection
sur l'épure il est "visible" directement sur la vue de dessus, et reporté en vue de face
une vue en perspective de la chose :
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