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Cuve à mazout
Bien bonsoir à tous,
J'ai des problèmes à réaliser pour la semaine prochaine et je bloque sur l'un d'entre eux.
L'énoncé est le suivant :
Une cuve à mazout a la forme d'un cylindre couché. Le diamètre de ce cylindre vaut 1m et sa longueur 3m.
a) Calculez le volume de mazout restant lorsque la hauteur dans la cuve est de 20cm
b) résoudre le problème pour une cuve de diamètre 2r, de longueur 1 et pour une hauteur restante h.
J'accepte volontiers tout type d'aide ou bien même une piste.
Merci d'avance.
Bonsoir,
Fais un dessin du plan de section verticale, c'est un cercle.
Hachure la partie remplie en bas.
Fais tourner le dessin de 1/4 tour dans le sens trigo positif, la partie hachurée sera donc à droite.
Considère le demi-cercle supérieur.
Un très simple calcul d'intégrale te donnera la surface de la partie hachurée.
Cela te suffira pour répondre à la question 1.
Même pour la question 2, mais l'intégrale dépendra d'un paramètre.
Et si tu n'es pas très à l'aise avec l'intégrale, tu peux traiter le fond de cuve en coupe comme un segment de disque, et en calculer géométriquement la surface comme expliqué ici, section "aire du segment" : 
Merci bien pour cette réponse,
Nous abordons en ce moment les intégrales indéfinies mais nous n'avons pas encore appris a calculer des aires grâce à cet outil.
Dès lors, je ne comprends pas très bien comment trouver l'aire d'une partie de disque.
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